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ｙ＝ｆ（ｘ）でｆ（ｘ）＝０が虚数解をもつとき
stomachmanの回答
masao_kunさんは、stomachmanの回答をアニメーション化してくださいました。これも楽しいですね。 ただし、masao_kunさんのおっしゃるx,zは実数であり、stomachmanの回答ではu,vと表されていることにご注意下さい。masao_kunさんの仰るyは実数であるかのように思われますが、これも複素数F+iGとすべきです。だから３次元のグラフ２つ（F用とG用）を使う必要があるんですね。 複素数xの実係数２次式で表されるいわゆる「放物線」は、実は平行移動と拡大・縮小を気にしないことにすればたった一つしかありません。（たとえば楕円だと、長軸と短軸の長さの比の異なる様々な楕円があるけど、放物線は１種類しかない。） u,v平面との幾何学的関係を見る場合、拡大・縮小はこのさいどうでも良いし、原点がどこだろうが本質的ではない。そう考えますと、実係数２次式の場合、 f(x) = x^2+C すなわち F(u,v)+iG(u,v)=(u+iv)^2+C だけ考えれば十分であり、従っていじってみる価値があるのはCだけなんです。つまりこの２つの曲面F(u,v)とG(u,v)をF=G=-cという平面で切ってみる、その切る「高さ」を動かしてみているだけということです。まさにアニメーションにうってつけですね。
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