グラフの答え合わせと説明お願い出来ますか？ 絶対値

質問

画像上の手書きのは　y=|sinx|　です、合っていますか？　答えが無いので確認お願い出来ますか？

下のはy=sin|x|　のグラフなのですがどうしてこうなるのかわかりません。
y軸を対象にしているのはわかるのですが、どうしてそうなるのか分かりません。
説明して頂けると助かります。

宜しくお願い致します。

回答No.3

KEIS050162 · ベストアンサー

絶対値を含む関数の場合、絶対値の中がプラスかマイナスかで中身を反転させます。
y = | x |　の場合。
x≧0　では、　y = x
x＜0　では、　y = -x

（周期関数の場合、どうすればよいのか忘れましたが、同じ様に考えると）

y =| sinX|　の場合、

sinX ≧ 0　の領域では、y = sin X
sinX ＜ 0 の領域では、y = -sin X
となります。

グラフで考えてみれば、グラフがy軸より下方に行く領域では、sinXの値（すなわちｙの）プラスマイナスを反転させるので、ｙ軸に対して折り返した形になります。（なので合ってます）

y = sin |X| の場合、
X ≧ 0　の領域では、　y = sinX
X　＜ 0 の領域では、　y = sin -X
となるので、Xのプラスマイナスを反転するので、ｘ軸に対象の形になります。

具体的な数値で考えてみると、
x=-π/2　のときは、　y = sin -(-π/2)　= sin π/2
x=-π　のときは、　y = sin -(-π)　= sin π
という様に、X軸に対して左右対称になります。

お礼

詳しく説明して下さって有難うございました。
機会があれば又宜しくお願いいたします。

回答No.2

86tarou

合ってますよ。
ｓｉｎＸの絶対値ですから、グラフのＹのマイナス方向をプラスに折り返せば良いだけですので。

片や、ｓｉｎ|Ｘ|はＸ自体にマイナス状態がなく、そのためＸのプラス方向を折り返したグラフになるのです。
理解出来ないなら、もっと単純な式で考えれば分るかもしれません。例えば、Ｙ＝|Ｘ|を考え、マイナスの数値を代入してみれば理解出来るかも？

言葉だけの説明では分からないかもしれませんが…私の文章力がないので ＾＾；

お礼

いろんなアイディアを有難うございます、助かります。
又宜しくお願い致します。

回答No.1

yyssaa

画像上の手書きのは　y=|sinx|　です、合っていますか？　
＞正解です。

下のはy=sin|x|　のグラフなのですがどうしてこうなるのかわかりません。
y軸を対象にしているのはわかるのですが、どうしてそうなるのか分かりません。
＞sin|x|はx＜0のときはsin(-x)=-sinxです。
絶対値記号を外して考えること。

お礼

ご回答有難うございます。

>絶対値記号を外して考えること。

本当にこんな単純な事なんですよね、試みたんですが出来なかったんです、基礎力が無いというか、頭が固いと言うか。
回答者様達は簡単に解いてしまうのですごいなと思います。
有難うございました、又よろしくお願い致します。