理論的に正しくなるグラフの書き方を教えてください．

質問

エクセルでの，y=sin(a*sinx)/(a*sinx)のグラフの書き方を教えてください．

理論的には，
lim[x→0]sin(sinx)/sinx→1
となるため，
lim[x→0]sin(a*sinx)/(a*sinx)→1
となると思うのですが，エクセルでグラフを作ろうとしても，
x=0のときにy=0となってしまいます．

具体的なグラフの作り方は次のようにしています．

A1に，5（aに入れる値です．）
B列に，-180, -179, ..., 0, 1, ..., 180
C列に，=sin(radians(B1)), ...
D列に， =sin(A$1*C1)/(A$1*C1), ...
とし，x軸にB列，y軸にD列をとる散布図とします．

この方法ではない，正しいグラフの書き方を教えてください．
よろしくお願いします．

回答No.1

rukuku · ベストアンサー

こんばんは

エクセルは
lim[x→0]
の計算は出来ません。
出来るのは
x=0
のときの計算のみです。

そのため、x=0のときは
sin(a*sinx)/(a*sinx)
は０で除算することになるので
#DIV/0!
のエラーになっているはずです。

lim[x→0]
を0とするのではなく、
0.001
のような0に近いけれど0でない
数値に設定してみてください。

お礼

回答ありがとうございます！

極限値の計算やそれに沿ったグラフ作りは出来ないのですね．
でも，0.001としたら近いグラフが書けました！

ありがとうございました！！

回答No.2

alice_44

D181 のセルを確認してください。
内容は 0 ではなく、#DIV/0! になっているはずです。
エクセルが手元に無いので、指定したセル範囲にエラーがあると
散布図がどうなるのか、判らないのですが、
エクセルの互換品 OpenOffice Calc では、
エラーのある点は無視されて、(0,0) はプロットされませんでした。
エクセルでは違うようなら、B列から値が 0 の行を取り除いて、
-180, -179, ..., -1, 1, ..., 180 としておけばよいでしょう。

理論的な話をすれば、
(sin t)/t には、分母が 0 になる t = 0 は代入できないので、
sin(a sin x)/(a sin x) の x = 0 での値は、1 ではなく「未定義」です。
y = sin(a sin x)/(a sin x) のグラフを描こうとしているのか、
y = lim[u→x] sin(a sin u)/(a sin u) のグラフを描こうとしているのか、
頭を整理しましょう。
y = lim[u→x] sin(a sin u)/(a sin u) のグラフが希望であれば、
表計算ソフトに lim の機能は期待できないので、無理としか言えません。

お礼

回答ありがとうございます！

OpenOfficeではExcelとはちょっと違った計算が行われているんでしょうか．
自分でも勉強してみます！

ありがとうございました！！