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階乗

info22_の回答

  • info22_
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回答No.3

「50!が3^nで割り切れるような自然数nの最大値を求めよ。」であれば 1～50の中の3の倍数は 　1≦3n≦50 　0.33…≦n≦16.6… 　1≦n≦16 であるから16個ある。 その16個のうち3×3=9の倍数は 　n=3mとおいて 　1≦3m≦16 　0.33…≦m≦5.33… 　1≦m≦5 であるから5個ある。 その5個のうち3×3×3=27の倍数は 　m=3kとおいて 　1≦3k≦5 　0.33…≦k≦1.66… 　k=1 であるから 1個ある。 以上から 　50!には素因数3が　16+5+1=22個　含まれることが分かる。 (答え) nの最大値は22 (答え) 22

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私もよく見えないのですが、問題文は 　50!が3^nで割り切れるような…
見えない。書き写してください。
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