「民主主義」という言葉は、ギリシャ語のデモス(人民)とクラティア(権力)の結合したデモクラティア(これが英語のデモクラシーになりました)に由来するもので、何が民主主義か? というと、資本主義国家に住むわれわれ(標準的日本人と言っていいでしょうか)の考えるそれと、社会主義者(共産主義者)の考えるそれに隔たりはありますが、いずれの思想であっても、民主主義は民主主義と言えるでしょう。
北朝鮮が「共和国」であることは、一応事実です。王国では無いからです。もっとも実質的にキム(金)一族の世襲制が現状で、金王国といっても妥当かもしれませんが、制度上で国王を置いていないのですから・・・。
ちなみに、韓国も(国称にはありませんが)共和国です。
民主主義をうたっている国は、社会主義諸国に多いようです。統一前の東ドイツは「ドイツ民主共和国」、かつての北ベトナムは「ベトナム民主共和国」でした。統一後の現在の国称は「ベトナム社会主義共和国」です。
なお、民主(主義)を国名に冠している国は、思いのほか多数あります。ご参考までに列記します。表記は、日本の外務省に従いました。
ラオス人民民主共和国
スリランカ民主社会主義共和国
東ティモール民主共和国
アルジェリア民主人民共和国
コンゴ民主共和国(旧ザイール)(コンゴ共和国とは別の国)
エチオピア連邦民主共和国
サントメ・プリンシペ民主共和国
ソマリア民主共和国
それとイエメンももとの南イエメンは、「イエメン人民民主主義(朝鮮とは語順が逆)共和国」でした。