フーリエ変換の問題が分かりません

質問

写真にあるの問題です。どなたかよろしくお願いします

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

下付き添字が紛らわしいのでanのことをa[n]のように書く事にします。

X[n](f)=F{a[n]U(t-nT[b])}=∫[nT[b],(n+1)T[b]] a[n]e^(-i2πft)dt
=(a[n]/(-j2πf))[e^(-j2πft)][nT[b],(n+1)T[b]]
=(a[n]/(2πf))(e^(-j2πT[b]f)-1)e^(-j2nπT[b]f+jπ/2)
であるからx(t)のフーリエ変換は
X(f)=A{(e^(-j2πT[b]f)-1)(e^(jπ/2))/(2πf)}
×Σ[n=-∞,∞]　e^(-j2nπT[b]f)
(2-2)
y(t)=x(t)cos(2πf[c]t)
のフーリエ変換Y(f)は
Y(t)=∫[-∞,∞] x(t)cos(2πf[c]t)e^(j2πft)dt
=(1/2)∫[-∞,∞] x(t){e^(j2πf[c]t)+e(-j2πf[c]t)}e^(j2πft)dt
=(1/2)∫[-∞,∞] x(t){e^(j2π(f+f[c])t)+e(j2π(f-f[c])t)}dt
=(1/2){X(f+f[c])+X(f-f[c])}
となります。

周波数スペクトルの図は、横軸にf,縦軸にY(f),X(f)をとれば
X(f)を1/2倍してf=0の軸対称に±f[c]離れたところを中心に(1/2)X(f)のスペクトルを描けばいいでしょう。X(f)のスペクトルの形は適当に仮定して決めればいいでしょう。（a[n]が全て与えられていないのでX(f)が確定しているわけではないですから）

お礼

詳しい解答ありがとうございます
問題文に不足があり、ご迷惑おかけして申し訳ありません。

回答No.1

Tacosan

何のフーリエ変換を表せばいいの?

補足

y(t)です
すいません抜けてましたね