• ベストアンサー

ミクロ経済学

ミクロ経済学の問題です。 どなたかお知恵を貸してください。。 同じ商品を生産するX社とY社はZ社とR&Dをして、R&Dによって利潤が変化するとする。 *X社がR&Dを行い、Y社がR&Dを行わないと売り上げは、X社が10億ドル、Y社が1億ドルになる。 *X社がR&Dを行わず、Y社がR&Dを行うと売り上げは、X社が1億ドル、Y社が11億ドルになる。 *X社がR&Dを行わず、Y社がR&Dを行わないと売り上げは、X社が7億ドル、Y社が3億ドルになる。 *R&Dを行わない場合、生産にかかる固定費用と変動費用は発生しない。ただしR&Dにともない、Z社にX社は1.5億ドル、Y社は2.5億ドルの固定費用が発生する。 1、この状況を複占ゲーム理論的に考えると、プレイヤーではないのはどれか。 2、全プレーヤーがとる戦略はどれか。 3、全プレーヤーに支配戦略は存在するか。 4、X社の利潤が7億ドルになることはあるか。 5、Y社の利潤が11億ドルになることはあるか。 6、共謀をして両者の利潤の合計を最大にするとき、その合計はいくらか。 よろしくお願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

X社とY社の利得表(pay-off matrix)を作ってみればよい。                 Y社             R&D      R&Dなし     R&D               10, 1 X社     R&Dなし     1, 11       7, 3 となりませんか? X社の「R&D」とY社の「R&D」が交差するところには利得の数字ははいらないのは、両社がZ社と同時に「R&D」を行うことはできないと仮定されている(?)からです。 1.Z社はこのゲームのプレイヤーではない。つまり、Z社の戦略集合とか利得関数が明示されていないのでプレイヤーと考えられていないことを意味する。 2.このゲームには2つのナッシュ均衡がある。(R&D, R&Dなし)と(R&Dなし、R&D)の2つ戦略の組だ。(なぜこの2つの組がナッシュ均衡?)質問2の意味がいまひとつわからないが、戦略集合が何かという意味なら、上の表から明らかなように、 両プレイヤーにとって、戦略集合は「R&D」と「R&Dなし」の2つの戦略からなるし、均衡戦略が何かという意味なら、やはり、「R&D」と「R&Dなし」の2つだ。 3. このゲームにはどちらのプレイヤーにも支配戦略は存在しない!X社にとっては、Y社が「R&D」を選べば、「R&Dなし」が唯1つの戦略だし、Y社が「R&Dなし」を選べば、「R&D」が最適の戦略だし、同じようにY社にとっても、最適の戦略はX社の選択する戦略によって異なるからだ! 4. (R&Dなし、R&Dなし)はナッシュ均衡ではない、したがって、X社の利潤が7億ドルとなることはない。 5. Y社の11億ドルは(R&D, R&Dなし)のとき実現するが、この組はナッシュ均衡なので(2つあるナッシュ均衡の1つ)なので、実現する可能性はある。 6. 上の表から、利潤合計之最大となるのは、X社が「R&Dなし」を、Y社が「R&D」を選択したときで、そのとき利得の合計は1+11=12である。 あなたが上であげた「R&Dを行わない場合、生産にかかる固定費用と変動費用は発生しない。ただしR&Dにともない、Z社にX社は1.5億ドル、Y社は2.5億ドルの固定費用が発生する。」という条件はこの問題に必要なのかどうかよくわからなかった!なんのための条件?

関連するQ&A

専門家に質問してみよう