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重積分の広義積分の問題です。

D={(x,y) | x≧0,y≧0} で ∬D　e^(-x-y)dxdy の広義積分を教えてください。

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  • ベストアンサー
  • stomachman
  • ベストアンサー率57% (1014/1775)
回答No.2

　　e^(-x-y) = (e^(-x)) (e^(-y)) なんだから、重積分は見かけだけであり、 　　∬D　e^(-x-y)dxdy　 　　= (∫{x=0～∞} e^(-x) dx)(∫{y=0～∞} e^(-y) dy) 　　= (∫{x=0～∞} e^(-x) dx)^2

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  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

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