数学の確率を教えて下さい！

質問

この問題が分りません。
詳しく説明と考え方と答えを教えてもらえませんか？

どなたかよろしくお願いいたします。

回答No.9

shuu_01 · ベストアンサー

補足ありがとうございます

＞　数えあげるのでしたら少しわかるのですが
＞　どうして掛けるのですか？もう少し教えて下さい。

くじ を１本 引くだけなら掛けなくても OK です

当たりの確率は 2 / 5
はずれの確率は 3 / 5

合わせて 2 / 5 ＋3 / 5 ＝ 1 です

だが しかし、今回の問題は 続けて ２本 引く確率なのです

（１） ２本とも当たる確率というのは
　　　１本目が当たり、かつ、２本目も当たる確率なので
　　　2 / 5 に 1 / 4 を掛けるのです

（２） ２本ともはずれる確率は
　　　１本目がはずれ、かつ、２本目もはずれる確率なので
　　　3 / 5 に 2 / 4 を掛けるのです

（３） １本目が当たり、かつ、２本目がはずれる確率は
　　　2 / 5 に 2 /4 を掛けます

（番外） １本目がはずれ、２本目が当たる確率は
　　　3 / 5 に 2 / 4 を掛けます

「かつ」 なので 「かける」 のですが、

（４） １本目が 当たり　あるいは　はずれ　で良く、
　　　２本目が当たる確率は

「あるいは」 なので、（１） と （番外） を 「足す」 のです

1/10 ＋ 3 /10 ＝ 2 / 5

お礼

補足を見て下さってありがとうございました。
とてもよくわかりました。確率が苦手で毎回
数え上げのようにしていましたがshuu_01さんの
説明で他の問題も解いたところ短い時間で簡単に
宿題プリント３枚全問正解になりました。
本当に感謝しました。とても嬉しいです。
明日ギリギリに提出できます。最高です。
本当に本当に今回は有難うございました。
又よろしくおねがいします。

回答No.8

bon_be

中学生かな？
樹形図を書いてみましょう。

あ１　あ２　は１　は２　は３　とくじを区別しますね。

1回目　　　　2回目
　　　　　　　あ２　
あ１　　　　　は１
　　　　　　　は２
　　　　　　　は３

　　　　　　　あ１　
あ２　　　　　は１
　　　　　　　は２
　　　　　　　は３

　　　　　　　あ１　
は１　　　　　あ２
　　　　　　　は２
　　　　　　　は３

　　　　　　　・
は２　　　　　・　
　　　　　　　・

は３

全部書きましょう。
あとは数えれば終わりですよ。

お礼

とても速く答えてくれてありがとうございました。
樹形図は分かるのですが数字が大きくなったら
テスト中に数えあげることができるのかなと
不安でした。助かりました。

回答No.7

noname#227653

A,B,C,D,Eの5本のくじがあって、そのうちAとBが当たりだと考えればわかりやすいでしょう。
2本引くと全部で５×４の20通りが考えられますね。
そのうちAとBを引けば2本とも当たりなのですから、「1本目がAで２本目がB」と「１本目がBで２本目がA」の2通りあります。2/20で1/10ですね。これが（１）の答えです。
一方、C,D,Eのうち2本を引けば両方とも外れです。3本のうちから２本を引くのですから３×２×１で6通り。6/20=3/10が（２）の答えです。
（３）と（４）はご自分でもう一度考えてみたらいかがですか。

お礼

とても早くに教えて下さってありがとうございました。
よくわかりました。感謝しています。助かりました。

回答No.6

shuu_01

どちらも 自信なさげな No.1 と No.3 だけでなく、
自信ありげな No.5 も一致してるので、
回答が正しい確率は非常に高いと言えます ＼(*^o^*)／

回答No.5

manomancho

A当たり　B当たり　C外れ　D外れ E外れ　って考えると

引くパターンは
AB AC AD AE BA BC BD BE CA CB CD CE
DA DB DC DE EA EB EC EDの20通りで

(1)は
ABとBAが当てはまるから二十分の二になるから
答えは十分の一

(2)は
CD CE DC DE EC EDが当てはまるから二十分の六で
答えは十分の三

(3)は
AC AD AE BC BD BEが当てはまるから二十分の六で
答えは十分の三

(4)は
AB　BA　CA CB　DA DB EA EBが当てはまるから二十分の八で
答えは五分の二

どや！！！

回答No.4

shuu_01

どちらも 自信なさげな No.1 と No.3 が一致している時、

回答が正しい確率はどのくらいあるのでしょう？

回答No.3

jsbhy468

http://s1.gazo.cc/up/73018.jpg
まちがってたらごめんなさい。

回答No.2

murakoshi0

CとかPで検索しましょう

回答No.1

shuu_01

「簡単な問題なんだから、自分で考えろ」　って言いたいですけど、
なんか僕も間違ってたらどうしようと不安な気持ちで一杯です

（１）
１本目が当たる確率は 2/5
２本目は残り ４本中、１本しか当たりがないので 1/4
２本とも当たる確率は 上記をかけて、2/5 × 1/4 ＝ 1/10

（２）
１本目がはずれる確率は 3/5
２本目は残り 4本中、2本が外れなので 2/4
２本ともはずれる確率は 上記をかけて 3/5 × 2/4 ＝ 3/10

（３）
１本目が当たる確率は 2/5
２本目は残り４本中、３本が外れなので 3/4
１本目は当たり、２本目ははずれる確率は 上記をかけて 2/5 × 3/4 ＝ 3/10

（４）
２本目に当たりをひく確率は （１） と （３） を足して、1/10 ＋ 3/10 ＝ 2/5

（番外）
上記 （１） ー（３） 以外は
１本目が当たり、２本目がはずれる確率で 2/5 × 3/4 ＝ 3/10

（１） （２） （４） （番外） 合わせると、1/10 ＋ 3/10 ＋ 3/10 ＋ 3/10 ＝ １
でなんか正しそうな気がします

お礼

補足の説明のほうにお礼を言わせていただきました。
本当に心から有難うございました。

補足

とても速く回答して下さってありがとうございました。
確率が苦手でしかたがありません。
数えあげるのでしたら少しわかるのですが
どうして掛けるのですか？もう少し教えて下さい。
よろしくおねがいします。