【数学】確率と割合

質問

(問題)
わが国の出生男児数は、どの年次も出生総児数の約0.51の割合です。
このことから、男児の生まれる確率は1/2であるといえますか。
理由とともに答えなさい。

上は中学二年生の数学(確率)の問題なのですが、この問題の解説を読んでもよく理解できないので質問させて頂きます。
上の問題の答えは、「男児の生まれる割合はどの年次も0.51で一定なので、男児の生まれる確率は1/2とはいえない」となっているのですが、どうしてこのような答えになるのでしょうか?
割合が0.51なら1/2の確率だといっていいものだと思ったのですが・・・。

どなたか、分かりやすい説明をお願いします。

回答No.4

alice_44 · ベストアンサー

←No.2 補足
＞ では、どの年次も男児の割合が 0.5 ならば
＞ 男児の生まれる確率は 1/2 と言って良い
＞ ということでしょうか?

そこでも、近似精度が問題になるだろうと思います。
「どの年次も 0.5」の 0.5 がどの程度の精度なのか、
0.45 以上 0.55 未満なのか、他の何なのか。
「どの年次も」というのが、何年追跡した結果なのか。

それらのデータによって、
「男児の生まれる確率が 1/2」という仮説が
有意水準何％で棄却され、何パーセントで採択されるか、
話は変わってくるだろうからです。

お礼

何となくですが、理解することが出来ました!
回答ありがとうございました^^*

回答No.5

kamobedanjoh

NO.１です。
あなたはご自分でなさった質問の意味をご理解でないと思います。
私の回答をボツにされても別に何とも思いませんが，質問には責任を持って下さい。
質問の内容は，
『(問題)
わが国の出生男児数は、どの年次も出生総児数の約0.51の割合です。
このことから、男児の生まれる確率は1/2であるといえますか。
理由とともに答えなさい』　そして
『上の問題の答えは、「男児の生まれる割合はどの年次も0.51で一定なので、男児の生まれる確率は1/2とはいえない」となっているのですが、どうしてこのような答えになるのでしょうか?』
私の回答は，社会調査の場合の許される誤差の範囲に付いて，考慮したつもりです。
男の子の方が死亡率が高いかどうかなどは，問題の中に含まれていません。
問題の本質は，配分比 ０．０１ にどれだけの意味があるかを問うているように思います。
社会問題のとしての見地からです。物の値段，５１円と４９円の実生活的問題とは性質が異なります。
確率と統計を学ぶ上では，得られた統計資料の意味を理解することが根本です。
私は，０．０１の差に社会的意味【理由】を求めたつもりですが。
これにて失礼。何時までもお悩み下さい。

回答No.3

jmh

例えば、コイン投げを１００回試行して５１回表４９回裏だったとき、表の確率は５１％（これは少し表が出やすいコインだ）と結論すべきでしょうか。この程度なら偶然ではないでしょうか。では、１００万回で約５１万回表約４９万回裏だった場合はどうでしょうか。さらに、再び１００万回やってもやっぱり約５１万回表約４９万回裏だった場合はどうでしょうか。

補足

出生男児の割合が0.51となっているのは偶然かもしれないということですか?
申し訳ないのですが、回答者様の仰りたいことがよく理解出来ません。
この質問に対する結論的な回答を頂ければ有難いと思います。

回答No.2

alice_44

近似精度の問題でしょうね。
「出生男児数は、どの年次も出生総児数の約0.51の割合」である
ことを前提にするのだから、男児の生まれる確率は 0.51 です。
これを 0.51≒1/2 と扱ってよいかどうかは、確率を求める話とは
また別件です。前提自体が情報不足で、誤差評価はやりようがない
ので、今回の確率を 1/2 と言ってよいかは、問題文の範囲では
「良いとも悪いとも言えない」が唯一の正解のように思えます。
「1/2とはいえない」と断言するのも、それはそれで問題を含みます。

←A No.1
その話は、質問の問題とは直接関係ないようですが？
どこの国でも、出生時の男女比は男児のほうが少し多いものです。
男児のほうが乳幼児死亡率が高いので、バランスをとっているのだ
と説明されるのが通常です。実際に、集計上そうなっているものを、
目的論的に良いの悪いの言うこと自体が無意味ですが。

補足

回答ありがとうございます。
誤差に問題があるんですか・・・。
では、どの年次も男児の割合が0.5ならば男児の生まれる確率は1/2と言って良いということでしょうか?

回答No.1

kamobedanjoh

２分の１は，概算結果としては正しいし，そうでないと男女の配合比率が崩れてしまいます。
配合比が崩れると，比率の高い方の性が，配偶者が見つからないことになります。
男児の出生率が０．５１と言うことは，１００万人中５１万人が男児，４９万人が女児と言うこと。
この人達が成人して結婚相手を求めても，将来，成人男子の結婚相手が，毎年２万人ずつ不足することを示しています。これは大変な数字です。
１０年平均すれば，０．５００１程度なら，社会問題にはならない程度の差とも言えるかも知れませんが，永年に亘ってこの差が変わらないとすると，大変多数の男性が未婚のまま生涯を終えることになります。
従って，社会現象への応用としての数学問題では，不正解となるでしょう。

お礼

回答ありがとうございます。
ご回答頂けたのは有難いのですが、No.2さんが仰るように私の今回の質問内容とは少し違うような気がします・・・。
折角回答を頂いたのですが申し訳ありません。
回答ありがとうございました。