• ベストアンサー

連立方程式の代入法 解き方

0yo0の回答

  • 0yo0
  • ベストアンサー率25% (26/101)
回答No.6

2x+1=y・・・(1) 2x+3y+1=12・・・(2) 両方に2Xが使われているので 2X+1=Y(1)を"X="の形に変えます。⇒2X=Y-1・・・(3) それで(2)の式に(3)を代入できるようになります。Y-1+3Y+1=12・・・(4) (4)の式を整理するとY=3になります。 (1)の式にy=3を代入するとXが解けます。2X+1=3・・・(5) (5)を解くとX=1になります。

関連するQ&A

  • 二次連立方程式、代入法の解き方

    今、二次連立方程式代入法をやっています。 下記の式の解き方に躓いています。質問させてください。 2x=-3y+7.....(1) 3x+4y=10.....(2) (1)より 2x=-3y+7 x=-3y+7 ----- ......(3) 2 (3)を(2)に代入して 3(-3y+7)+4y=10 ------ 2 ここで躓いています。3(-3y+7)を2で割らないとならないんですよね? この部分のとき方を教えてください。よろしくお願いします。

  • 連立方程式 代入法の原理 加減法の原理

    連立方程式について質問です。 「本質の研究」という参考書を使用していますが、連立方程式の項目にある「代入法の基本原理」「加減法の基本原理」というものがよくわかりません。 代入法の原理についてインターネットで調べてみたのですが、下のような説明で、やはり途中からわからなくなってしまいました。 y=x(1)かつx^2+y^2=8(2) (1)を(2)に代入 x=±2(3) (3)を(2)に代入 (2,±2)(-2,±2) これは図でわかるように間違い (1)を(2)に代入して出てきた(3)は代入した(1)と組んで同値だからです (2,±2)(-2,±2)という答えが間違っていることは、グラフを見れば分かるのですが、最後の行で説明していることがわかりませんでした。 「代入法の基本原理」「加減法の基本原理」について、できるだけ詳しく説明していただきたいです。 よろしくお願いします。

  • 連立方程式の代入法どうやって解くんですカ?

    連立方程式の代入法なんですけど... 下↓の式はどうやって解くんですカ? 解答みて答えは分かるンですけど... なんでそうなるのか分からないので 途中式かいてくれたら助かります! (1) 2χ+5y=3 2χ=7-9y 答え:χ=-1、y=1 (2) 5χ-4y=21 2y=χ-3 答え:χ=-3、y=-4 よろしくお願いします!

  • 3つの連立方程式

    x+y=5 (1) y+z=7 (2) z+x=6 (3) の3つの連立方程式を解きたいのです。 (1)(2)(3)をそれぞれ整理して  x=-y+5  y=-z+7  z=-x+6 というところまではできるのですが、記号が重複してしまい、この後、代入法を使っても答えを導くことができません・・・。 ヒントでいいので分かる方いらっしゃいましたら御願い致します。

  • 連立方程式の代入

    例えば 3X+4y=52…(1) x=3y…(2) と言う式で(2)を(1)に代入すると どうして「3×3y+4y=52」 と言う数式になるのでしょうか? 私の場合(2)は「x-3y=0」 と直してしまうのですが、これが問題なんですよね。 本当に基礎的な問題で申し訳ありませんが回答 お願い致します。

  • (中2数学) 連立方程式を代入法で解く

    今、私は中学2年の数学の連立方程式を 勉強しているところです。 質問したのは、どうしてもわからない問題が あるので、もし分かる方がいましたら どうか、教えてくださいませ・・・ y=x+3 y=2x+5 この連立方程式を、代入法で解きなさい という問題があるのですが どちらも y= という形で始まっていて 頭が真っ白になってしまいました・・・ それまで解いてた連立方程式は x+y=6 y=2x x=2y+4 x+3y=-6 という感じのものなので、どちらもy=から 始まる、この問題をどうればいいのか 分かりません。。。 代入法とは、X=~ or y=~の式があったら それを他方の式に代入するのですよね。。。 こ、これは、、どうしよ、、う、、、 先輩、たすけてください・・・

  • 連立方程式を代入法で解くか、同値変形で解くか

    二つの連立方程式 2x-y-1=0 x+y-2=0 を解くにあたって、 上の式は 3x-3=0 x+y-2=0 と同値である。 と言われたのですが、 私には同値変形と代入法の違いが分かりませんでしたし、 また同値変形したときに、"3x-3=0かつx+y-2=0"のように2式を足したもの(または引いたもの)かつ元の式いずれかになるのかも分かりません。 どなたか説明して頂ければ幸いです。

  • この連立方程式を解くには

    2x-7y=1 3(x-y)-y=-5 中学生2年生の連立方程式です。解き方が解らないでよろしくお願いします。できれば加減法と代入法の両方の解き方が知りたいです。

  • 連立方程式の代入方のやり方で。。。

    さっきも質問したんですが、分からないので教えてください。 問題で、、 {3x + 2y = 5・・・(1)  y = -2x+1 = 5・・・(2) (2)を(1)に代入して 3x + 2(-2x+1)= 5   3x + 4x + 2= 5 ここまではいんですが、 この次の「 -X=3 」は何故3なのか分からないし、 つぎの「 x=-3 」 っていうのも何故「 - 」が付いてるのか分かりません。

  • 連立方程式の問題

    x+y+z=5 ……(1) y+z+w=8 ……(2) z+w+x=-2 ……(3) w+x+y=4 ……(4) この連立方程式を (2)-(3)より y=x+10 ……(5) (3)-(4)より z=y-6……(6) (5)(6)を(1)に代入 x+(x+10)+(y-6)=5 x+(x+10)+(x+10-6)=5 x=-3 以下代入していったところ x=-3,y=7,z=1,w=0という答になりました。 解答がないのですが、ためし算をしたところあっているようです。 解いたあとに(1)-(2)-(3)でz=1になることに気づきました。 同様に (1)-(3)-(4)でx=-3 (1)-(2)-(4)でy=7 と、x,y,zの答は最初に解いた答と一致しました。 ところが、 (2)-(3)-(4)でwを求めたところ w=-6となってしまいました。 こういう風に3つの式を引くやりかたは根本的に間違っているのでしょうか?