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ベクトル方程式の質問です。

原点Oと異なる定点A(a↑)と、動点(p↑)について、次のベクトル方程式はどのような図形であるか。 問 a↑・(p↑- a↑)=0 OA↑・AP↑=0 より、OA↑⊥AP↑ または AP↑=0 となっているのですが、なぜOA↑=0のときはないのでしょうか。 問2 |p↑|^2=p↑・a↑ |p↑|^2-p↑・a↑=0 p↑(p↑-a↑)=0 OP↑・AP↑=0 PO↑=0、または、OA↑=0 または、PO↑⊥PA↑ となっているのですが、問2だとどうして両方0が成り立つのでしょうか。 解答お願いします。

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  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

#1です。 >問2はOA↑とAP↑ともに0になるのはなぜでしょうか。 「ともに」ではなく、「または」と書かれていますが? いま一度、状況を整理してみてください。 点Oと点Aは「定点」、点Pが「動点」です。 点Pが式を満たすように動いたときの軌跡を考えていることになります。 問2は勘がよければ、点Pはある円周上を動いていることがわかります。 これは式でも示すことができます。 完全平方を作るイメージで変形をしてみてください。

その他の回答 (1)

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

「原点Oと異なる定点A(a↑)」と書かれていますよ。 問2はOA↑= 0↑ではなく、AP↑=0↑ではないですか?

nyaomemu
質問者

補足

解答ありがとうございます。 ご指摘の通り、AP↑=0↑です。失礼しました。 問1は理解できました。 問2はOA↑とAP↑ともに0になるのはなぜでしょうか。 再び申し訳ありませんが解答お願いします。

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