物理学 問題

質問

どうしてもこの物理の問題が分かりません。どなたか教えていただけると助かります。

二次元の平面内の質量mの質点Pの自由運動(力が働かない)について考える。
1.静止系K[ O(x,y,z,) ]におけ るラグランジュ関数を求め、ラグランジュ方程式を導け
2.次に静止系Kに関して原点を共有して反時計回りに角速度w=ψで回転する摩擦係K^2から見たラグランジュ関数を導け

3.K^2系でのラグランジュ方程式を書け。この時には、見かけの力(慣性力)で現れる。それらについて簡単に説明せよ。

あまりにも、分からないです。。。
できれば説明もつけていただけると本当にありがたいです。よろしくお願いします。

回答No.2

NemurinekoNya · ベストアンサー

NO１で訂正！！

【誤】u = dx/dt = (dx'/dt)cosωt - x'ωsinωt + (dy'/dt)sinωt + y'ωcosωt
【正】u = dx/dt = (dx'/dt)cosωt - x'ωsinωt - {(dy'/dt)sinωt + y'ωcosωt
}

ですね。

訂正、よろしくお願いします（ペコリ）。

お礼

丁寧な回答ありがとうございました！
とても助かりました！

回答No.1

NemurinekoNya

仕方ねぇな～。

１　u - dx/dt, v = dy/dt, w = dz/dtとすると、
ラグランジアンL = (m/2)(u^2 + v^2 + w^2)

２　x = x'cosωt - y'sinωt
　 y = x'sinωt + y'cosωt
これをtで微分して、上で求めたラグランジアンLに放り込め。
計算は自分でやって！！

x’とy’は、回転座標系でのx座標、y座標ね。x座標、y座標というのも変か、x’座標、y’座標というべきか・・・。

u = dx/dt = (dx'/dt)cosωt - x'ωsinωt + (dy'/dt)sinωt + y'ωcosωt
だぞ。
同じように、
v = dy/dtをやって！！

dx'/dt = u'
dy'/dt = v'
としてね。

３は、いいよね。
計算を間違えなければ、見掛け上の力であるコリオリの力が出てきます。

どこか分からないところがあったら、
お礼蘭か補足欄に分からないところを書いて！！