【数Ｉ】次の計算の仕方を教えてください。

質問

文字入力だと少し見にくくなるので画像を添付します。
詳しい計算順序などをおしえてくださるとありがたいです。
よろしくお願いします。

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回答No.1

asuncion · ベストアンサー

問1
割られる式 = {(x + 3)(x - 1)}/{(x + 5)(x - 1)} = (x + 3)/(x + 5)
割る式 = (x + 3)/{2(x + 5)}
であるから、
与式 = 2

問2
割られる式 = (x - x^2 - 1 - x)/{(1 + x)(1 - x)} = -(x^2 + 1)/(1 - x^2)
割る式 = (x + x^2 + 1 - x)/{(1 + x)(1 - x)} = (x^2 + 1)/(1 - x^2)
であるから、
与式 = -1

回答No.3

1ststars

見えるかな？

回答No.2

etaoinshadaloo

問1. (与式)=(分子)/(分母)に直すと、因数分解して、
(分子)=(x+3)(x-1)・2(x+5)
(分母)=(x+5)(x-1)(x+3)
(x+3)(x-1)(x+5)で約分できるから、答えは2です。

問2. 和と差の積は、二乗の差なので、(1+x)(1-x)=1-x^2ですが、
これは、通分した際に、約分されて消えます。

通分により、÷の手前の分子が、
(分子)=x(1-x)-(1+x)=x-x^2-1-x=-(x^2+1)
になり、÷の後の分子が分母になって、
(分母)=x(1+x)+1-x=x-x^2-1-x=x^2+1
(x^2+1)で約分できるから、答えは-1です。