数学Iの問題・２次不等式

質問

関数　ｙ=x^2-2ax-2a+15　が、ｘ軸と２点を共有するとき、aの値の範囲を求めよ。
問１、ｘ（x-2）＜０を満たす場合。
問２、ｘ（x-2）＞０を満たす場合。

僕は解いて見ましたが、解き方の区別ができませんでした。

最初に、関数の式を兵方完成した。y=(x-a)^2-a^2-2a+15
頂点求めた。頂点は（a, -a^2-2a+15）になった。
次に、条件の不等式を解いた。問１は0 < x < 2 , 問２は　x<0 , 2<x
関数の式がエックス軸と２点共有なので、判別式＞０にした。
4a^2+8a-60>0になって、x<-5 , 3<xになった。この先がわからないなりますした。

回答No.1

info22_

>関数の式を兵方完成した。
兵方完成？

>y=(x-a)^2-a^2-2a+15
>頂点求めた。頂点は（a, -a^2-2a+15）になった。
これは合ってる。

>次に、条件の不等式を解いた。問１は0 < x < 2 , 問２は　x<0 , 2<x
合ってる。

>関数の式がエックス軸と
X軸？

>2点共有なので、判別式＞０にした。
>4a^2+8a-60>0になって、x<-5 , 3<xになった。
間違い!「a<-5 , 3<a」...(※)では？

(1),(2)の範囲との関係はどうなっていますか？
(1)を満たす範囲0<x<2内に2共有点をもつaの範囲であれば
(※)より放物線の軸x=aは範囲外なので2共有点は持たない。
(1)の答え　aの範囲なし。

(2)を満たす範囲x<0,2<x内に2共有点をもつaの範囲であれば
(※)より放物線の軸x=aは範囲内。
a<-5のとき　軸x=a<0,y(x=0)=-2a+15>0なのでx<0に2共有点を持つ。
a>3のとき 軸x=a>2,y(x=2)=19-6a>0(3<a<19/6)であればx>2に2共有点を持つ。
まとめて、(2)の答え　a<-5, 3<a<19/6

お礼

ありがとうございます。何度か図を書いたり挑戦してみてやっとできるようになりました。