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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:一つの前提から2つの結果は導けるのか)

一つの前提から2つの結果は導けるのか

alchoolの回答

  • alchool
  • ベストアンサー率52% (18/34)
回答No.23

<<併せて一つの結論ですので、矛盾はありません。 <<(1)(2)から得られることは、それがすべてです。 <<あなたが正確に記憶してないのなら、その話をしても無意味です。 結局貴方主張した「2つの矛盾した結果」について、僕は現在まで納得できるような回答は得られていません。 「貴方が覚えていないなら不毛です」というのは理由になっていませんし、 僕には当てはまらないことなので僕個人は回答を待っています。 <<これが成立しないと、0^-1=0 となってしまうようなものなのですが、 <<皆さん気にしませんね。 なりません。 前提(2) a^(p+1) = a^p * aなのだからa=0、p=-1の時これを代入して 0^0 = 0^(-1)*0 よって 0^(-1)=0^0*0/0 0/0は-∞も∞も許されるから結局「不定」となります。 0には定まらない。 答えを前提から0^-1=0と導いてテストの回答を先生に出したらそれこそバツですね。 No.21を読むと同じ間違いを何度も犯しているようなのですが、そんなんで本当に大丈夫ですか? まあでも確かに0^-1が∞でも-∞でもなく「不定である」というのはよろしくないことです。 wikiも前提(1)(2)をゴリ押しするということはせず、連続性・及び収束性(ほぼ同じことだけど) の議論に重点を置いています。 貴方はwiki「0の0乗」の「冪関数が連続性を持たないこと」を最後まで読みましたか? 最後には 「・・・0^0 はうまく定義されないことが了解されよう。」 と書かれています この連続性の主張は 「a^1=0, a^2=0, a^3=0だからa^0=0 と置くことも正しい」という主張と本質的にそう変わりまりません。 ただいろんな方法で0^0乗に近づけていく(収束させていく)と0にも無限大にも何らかの定数にもなりえる ということから、「定義されるべきでない」としているんです。 wiki「0の0乗」の中に登場する図(x^yの絶対値) http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:X%5Ey.png は様々な近づけ方で0^0に接近していった場合を図示しています。 それぞれの緑や赤のラインを辿っていくと、0^0は、0にもなり、1にもなり、2もなります。 この考え方の中ではどれも等しく0^0に等しい資格があるということです。 これも「ポピュラーな説明」です。 <<いずれにせよ、前半と後半に誰も異論がなければ、これで終了です。 既に述べましたが、話がまるで繋がっていないということに全く賛成です。 <<wikiにも書いてあるポピュラーな考えですが、「数学的な理由」はありません。 どのような考えで「数学的な理由ではない」と書いているのかはわかりませんが、 何か数学的な前提から演繹的に導いていくということはそれ自体は良いことだと思います。 wikiに有るように0^0を1と置いて方が都合が良いという主張も無碍にはできません。 ただ、どうもポピュラーな定義というものを知らずに、自分の主張ばっかり押し通そうとしているように見えるので、 次はきちんと勉強してからお願いします。 一般的な回答を調べる前に、相手の主張の意味を深く考える前に、まず口が先にでいているように感じます。 ポピュラーな説明を回答者から教えてもらってそれに対して偉そうに口弁を垂れるなんて 事は見ていて腹が経つので是非この瞬間からやめてください。 貴方の方が知識があって理解も深いのであれば納得もできるものですが 実際には基本的な事ができておらず、口弁を垂れる資格が有るように思えません。 貴方の質問に回答が多くつくのは、貴方の質問が魅力的であるからではなく、 貴方の受け答えに不快感を表す人が多いからです。 どこかで新しい前提でまた議論を始めるのであれば 特に「冪関数が連続性を持たないこと」は最低限理解してからにしてください。 連続性・収束、あと複素数についてです。「(3) a^(-p)=1/(a^p) ただし a,pは実数」 で定義するなら、複素数が必ず含まれます。 議論し始めたものの「-2の1/3乗が何かわからない」ではお話になりません。

fusem23
質問者

お礼

> 結局貴方主張した「2つの矛盾した結果」について、僕は現在まで納得できるような回答は得られていません。 > 「貴方が覚えていないなら不毛です」というのは理由になっていませんし、 > 僕には当てはまらないことなので僕個人は回答を待っています。 私の記憶は質問文に書いた通りですし、それを相手とすりあわせて確認したとしても、 質問の前半は変わりありません。 もし、後半部分を変えてしまうと、質問自体を変えたことになり、 質問文と回答に齟齬が出来るという問題も発生します。 たとえ最初の記述が勘違いだったとしても、質問内容は変更すべきではありません。 また、#16で元の話として書かれた内容は、私が「2つの矛盾した結果」と考えたものはありません。 その部分の記憶を蘇らせたとしても、結局あなたに該当箇所を示すことはできません。 そんな問題があったのか、という疑問には答えられるでしょうけど。 > なりません。 (3) がない時、指数法則がどうなるかを考えて出てきた疑問です。 指数法則が成立しない理由が無いのだから、成立してると考えるのが自然です。 …という考え方もあります。 > 前提(2) a^(p+1) = a^p * aなのだからa=0、p=-1の時これを代入して > 0^0 = 0^(-1)*0 > よって > 0^(-1)=0^0*0/0 > 0/0は-∞も∞も許されるから結局「不定」となります。 > 0には定まらない。 「不定」に0を掛けると、何になりますか? > ただいろんな方法で0^0乗に近づけていく(収束させていく)と0にも無限大にも何らかの定数にもなりえる > ということから、「定義されるべきでない」としているんです。 他にも同じような性質を持つ関数はあるでしょうけど、それらも含めて「定義されるべきでない」と思いますか? > それぞれの緑や赤のラインを辿っていくと、0^0は、0にもなり、1にもなり、2もなります。 > この考え方の中ではどれも等しく0^0に等しい資格があるということです。 > これも「ポピュラーな説明」です。 それらは、いずれにも資格はありません。 定義されるかどうかのみで資格は決定します。 > 特に「冪関数が連続性を持たないこと」は最低限理解してからにしてください。 偏見を持たせてしまっているようですが、 複素変数の正則性が理解できるくらいの知識は得ています。 その文章は何度も読んでますし、十分理解してるつもりですが、 私からすると、若干でも 0^0=1 に疑問を持つような内容ではありません。 というより、そのページの内容はすべて0の0乗の性質を正確に表してはいますが、 一般的な関数で、そこにある性質をすべて備えて、関数値はちゃんとある関数も作れます。 よって、そこに書かれた項目を基にして、定義できない理由だと思うことはできません。 象が泳いでるのを日常的に見てる人に、いかに泳ぎが困難か説明されて、 それがまったく泳げない理由に感じられないのと似ているかも。 回答ありがとうございました。

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