SimulinkのCoulomb model

質問

Matlab simulinkのCoulomb&Visous Frictionというブロックパラメータがあるのですが、
このパラメータの意味が分かりません。

解説には以下のように書いてあるのですが、デフォルトパラメータが

[1 3 2 0]

粘性係数（ゲイン）

1

とあるのですが、この意味が良く分からないのです。

解説は以下にあるのですが、摩擦係数がどこに入るのかとか、粘性係数がどこに入るのかとか判りません。この関数は単に係数だけで前段でゲインで入れるならそうしますが、ピンと来ません。

ご存知の方いらっしゃいましたら、お手数ですがお教え願えないでしょうか？よろしくお願いいたします。

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Coulomb and Viscous Friction ブロックは、クーロン (静的) 摩擦と粘性 (動的) 摩擦のモデルを作成します。ブロックは、零点では不連続性を、それ以外では線形ゲインのモデルを作成します。

ブロック出力は、以下に対する MATLAB® の結果に一致します。
y = sign(x) .* (Gain .* abs(x) + Offset)

ここで、y は出力、x は入力、Gain は非ゼロの入力値の信号ゲインであり、Offset はクーロン摩擦です。

ブロックは 1 つの入力を受け入れ、1 つの出力を生成します。入力は、要素に実数および複素数をもつスカラー、ベクトルまたは行列にできます。

http://www.mathworks.co.jp/jp/help/simulink/slref/coulombandviscousfriction.html

回答No.1

noel_lapin · ベストアンサー

私にも良くわかりませんが、推測を書きます。（MATLABでデジタル信号処理をしたことがありますが、Simulinkは使ったことがありません。）

Offsetが[1 3 2 0]と４次元ベクトル(４成分)で、Gainが1というスカラー(１成分)ですから、説明文に２つある場合わけの内の最初の場合、すなわち「　・　スカラー入力の場合」になります。「Gain と Offset は入力とは異なる次元」となる場合です。

ここでOffsetの４成分が、どうして４成分なのか、不明です。
例えば入力xが2の場合、出力ｙは　sign(x)=+1, abs(x)=2 なので y=+1*(1*2+[1 3 2 0])=[2 5 4 2]となるように思いますが、一体４つの係数を受け取った側は、どうすれば良いのでしょうか？

Gainが動的摩擦係数もしくは粘性で、ｘは速度、Gain*abs(x)は速さに比例した摩擦力に対応すると思います。
Offsetがクーロン摩擦で、速度ｘに依存しない、常に働く（速さゼロの場合でも働く）摩擦になると思います。

お礼

回答ありがとうございます。
つまり、４ベクトル成分のクーロン摩擦値をオフセット値を与えるということですか。
スカラなら[1 0 0 0]で良いということです。
その上で粘性係数のGainを別にあたえるんですね。