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確率と組み合わせの数について教えてください
少し疑問に思うところがあったのでお願いします。 例えば 5個の赤球から一つを選び出す場合の数は 区別が出来ないので5c1では計算できなくて、1通りということになると習ったのですが 確率で、例えば 3個の赤球と5個の白球から1つを選び出す時、赤球である確率を求める場合 全事象の場合の数 8c1 赤球を選ぶ事象の場合の数 3c1 3c1/8c1 = 3/8 と計算しますよね。 なぜ確率の場合は区別が出来ないものであっても区別ができるものとして計算するのでしょうか? よろしくお願いします。
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＞なぜ確率の場合は区別が出来ないものであっても区別ができるものとして計算するのでしょうか? 白１個、赤９９９９９９９９９９９９９９９９９９個の場合を考えましょう。 白を引く事象の総数は１です。 赤を引く事象の総数は９９９９９９９９９９９９９９９９９９です。 確率は「特定の事象の総数／全事象の総数」で求めますから「区別するしないの問題ではない」のです。 「事象の総数」と「ある事象を、何通りかに分けて区別した場合の、場合の数」ってのは「まったく関係ない」です。 どんな組み合わせに分けようが「事象の総数」は変化しません。
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
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玉に区別ができるように印を書き込んでも、確率が 変わらないことは明らかだからです。
- f272
- ベストアンサー率46% (7998/17100)
3個の赤球と5個の白球から1つを選び出す時、赤球である確率を求める場合 全事象の場合の数を，赤球を選ぶか白球を選ぶかの2通り 赤球を選ぶ事象の場合の数は1通り だから確率は1/2と考えるとしよう。この考えの，どこがおかしいかと言えば「同様に確からしい」事象を考えていないことですね。
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