なぜ、1＞20ｒなのでしょうか？

質問

こんにちは。お世話になります。
テキストを解いておりましたら、下記のような問題が有り、苦戦しております。

問題：
ある投資プロジェクトでは、第0期に400の投資を行うと、第1期に220、第2期に210の収益が得られると予想される。この時、投資を行うことが投資を行わないことよりも有利になる利率の中で、その最大値となるものは次のうちどれか。ただし、投資以外の経費はかからないものとする。

解答欄の解説：
－40ｒ²－58ｒ＋3＞0
（－20ｒ＋1）（２r＋3）＞０

この式から、1＞20ｒ→0.05＞ｒで、利子率が5％より小さいときに投資が実行されることが分かる。

・・・と有るのですが、（－20ｒ＋1）（２r＋3）＞０までは何とか理解できたのですが、
最後なぜ、1＞20ｒと導き出すことができるのかさっぱりわからず、ほとほと困っております。
どうして、こうなるのでしょうか？

どなたか、教えてはいただけないでしょうか？

宜しくお願いいたします。

回答No.1

tanuki4u · ベストアンサー

利子率は　正の値をとる

なので　（2r＋3）＞　0　だから

（－20ｒ＋1）＞０　は自明

お礼

ご回答ありがとうございます。
謎がすっかり解けました。
ありがとうございました。

回答No.2

tanuki4u

おまけ

http://kotobank.jp/word/%E3%83%9E%E3%82%A4%E3%83%8A%E3%82%B9%E9%87%91%E5%88%A9

瞬間的には　負の利子率もありえるが。

数学的に言えば

（－20ｒ＋1）（２r＋3）＞０

0.05　以上　あるいは　-150％以下　となるんだろうけど。

お礼

補足、ありがとうございます。
添付url、参照いたしました。
初学者の私には難しいですが、理解できるように頑張ろうと思います。
本当に有難うございました。