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数学 p=(4m-n)(n+3)が偶数なのはなぜ？
k14i12dの回答
- k14i12d
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剰余系の考え方を取り入れた議論をしてもよいでしょうか？ p=(4m-n)(n+3) の場合、 p=(4m-n)(n+3)≡-n(n+3) mod2≡n(n+1) mod2 ここで、2数は連続する整数であるので、必ず2の倍数となる。 ちなみに、m=1n=2のとき10となるので、4の倍数とはならないことが確認されます。 p=(4m-2)(n+3)の場合 2でくくって、p=2(2m-1)(n+3) より偶数はあきらか。2m-1が必ず奇数となるので、n+3が奇数のとき、4の倍数でないことがあります。 よって上と同じ解を得ます。2番目だと、負の数になることはあり得ないのでBも正解になるはずなので、1番目が本当の問題でしょうか笑
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