偶数と奇数について

質問

なぜ、偶数と奇数は、整数のみなんでしょうか？
偶数は２で割れる整数　偶数＝２ｎ
奇数は２で割れない整数　奇数＝２ｎ＋１
となっていますが、なぜなのかがわかりません
よろしくお願いします

回答No.3

shkwta · ベストアンサー

偶数、奇数と言った場合は整数だけですが、偶関数と奇関数、偶置換と奇置換という数学用語がありますので、偶と奇は整数だけに使われる語ではありません。

なお、

偶数は２で割り切れる整数
奇数は２で割り切れない整数

というのは定義です。定義というのは、「２で割り切れる整数」と書くといちいち長くて面倒だから、「偶数」という短い言葉で置き換えるということです。

お礼

ありがとうございます
関数にもあるんですか。

関数、置換についても、知りたくなりました。

回答No.5

masaru2032

昔、どこかの天才という頭脳を持った人が決めたからです。
別にあなたが3で割れる整数に名前をつけたって一向に構いません。
ただそれが、全世界の人に使われるほど、あなたの知名度や権限、またその利便性などがあるかはわかりませんが…
そうゆう決まりなんだと思って納得してください。

お礼

ありがとうございます
りんごを、りんごって呼ぶのとおなじということですね

回答No.4

1050 円（@1050YEN）

#1です。

ｎは整数ではなく、自然数ですね。。。
失礼しました。

偶数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%B6%E6%95%B0

奇数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A5%87%E6%95%B0

自然数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0

整数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0

回答No.2

PK7

世の中には割り切れない事象がたくさんあります。だから、整数という概念があります。整数を取り扱う事象の中で、２通りで物事を考える事象がたくさんあります。だから、整数に関して偶数と奇数があります。
トランジスタの０か１、正の数負の数、存在するしない、楽しい楽しくない、などなど。
人間が論法を唱えるときに便利だから、整数を２通りに分ける言葉があると考えれば良いのではないでしょうか。

回答No.1

1050 円（@1050YEN）

>偶数＝２ｎ
>奇数＝２ｎ＋１
ｎが整数だから、ｎに整数をかけても、整数を足しても整数になります。

逆に少数にも偶数/奇数が存在させようとする方が、無理が発生します。
少数の世界も考慮してしまっては、2で全て割り切れてしまいます。