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高1 数と式
birth11の回答
- birth11
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(5/2)*(x+6)=Aとすると、 (5X+3)-0.5≦A<(5X+3)+0.5……(i) (1)のとき題意を満たす。 すなわち、 (1)A=(5X+3)-0.4=5X2.6=(5X+2)+0.6のとき、 ◻.6で小数第一位を四捨五入すると◻+1となるので、 Aを四捨五入したら(5X+2)+1=5X+3となり、題意を満たす。 (2)A=(5X+3)+0.4のとき、 ◻.4で小数第一位を四捨五入すると◻となるので、 Aを四捨五入したら5X+3とな李、題意を満たす。 (1)、(2)が四捨五入の概念となる。 これを踏まえて、次からが本番。 (i)を連立不等式にすると、 (5X+3)-0.5≦A………(ii) A<(5X+3)+0.5………(iii) (ii)より、Aを元に戻すと、 5X+2.5≦(5/2)*(x+6) ∴X≦5…………(iv) (iii)より、Aを元に戻すと、 (5/2)*(X+6)<(5X+3)+0.5 ∴X>4.6………(v) (iv)、(v)の共通範囲は、 4.6<X≦5 この範囲で、5X+3 が整数になるのは、 X=4.8 または X=5 のとき (答え) X=4.8 または X=5 注意:はじめに「ある正の数Xに対して」とあるが、Xが自然数ということであれば X=5 となるが、有理数まで拡張するならX=4.8 も答えとなる。
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