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ガウスの定理に関連した質問です。
画像中の式について質問があります。 ↓拡大画像 http://www.fastpic.jp/images.php?file=8244975966.jpg 質問(1) 画像中の式変形で 『ガウスの定理を用いると ∫ρv_ndS=∫_v∇・(ρ↑v)dV』 などとありますが、ここの変形がわからないので説明してもらえませんか？ よろしくお願いします。
- mamomo3
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どうして∇・(ρv)がでてくる分からないということでしょうか？ 発散の定義は、∇・(ρv)=lim[ΔV→0]∫(ρv)・dS/ΔVですので、 ∫ρv_ndS=lim[ΔV→0]∇・(ρv)ΔV 積分の考え方で、ΔVが、微小体積ならば、 lim[ΔV→0]∇・(ρv)ΔV=∫∇・(ρv)ｄV よって、∫ρv・dS=∫∇・(ρv)dV このような考え方でいいんじゃないでしょうか。
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
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ρv＝Pとでもすれば ∫[閉曲面]P・ndS=∫[V}∇・P dV はガウスの定理そのものです。
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お礼
どうもありがとうございました。