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数学3の極限の問題を教えてください!
lim(x→-∞)1/{√(x^2+x+1)-√(x^2+1)} という問題で、答えは-2になるはずなのですが、 何度やっても2になってしまいます; どうしてマイナスになるのでしょうか? 教えてください!
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lim [x→-π/2] (cos2x)/(x+π/2) lim [x→1] {(x+1)/(x-1)}^(x-1) lim [x→e] e(logx-1)/x-e すべて平行移動を用いて[x→0]にし、それぞれ lim -(cos2x)/x lim {(x+2)/x}^x lim e{log(x+e)-1}/x とするところまではできたのですが、この後の処理の仕方がよくわかりません。 答えはそれぞれ 1 e^2 1 だと書いてありました。 この答えに行き着くまでの過程を教えて頂けないでしょうか? 参考書を頼りに自分で色々な式変形をしてみたのですが、どうにも答えの数値にならず困っております。 何方か宜しくお願いします。
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お礼
yに置き換えると難なく解けましたw やはり符号についてちゃんと考えられてない状態で そのまま解いてしまうのはまずいですね^^; 今度からはx→-∞の問題は なるべく他の文字に置き換えてとこうと思います。 みなさんわかりやすいご回答ありがとうございました! ぜひまたよろしくお願いします!