• ベストアンサー

円の性質

C1, C2, C3 は、半径がそれぞれ a, a, 2aの円とする。いま、半径1の円Cにこれらが内接していて、C1, C2, C3は互いに外接しているとき、aの値を求めよ。(2004 名古屋大)  わかりません。分かりやすい解説お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.4

外接円の中心はC1,C2の中心を結ぶ線分の垂直2等分線上であることは問題の対称性から明らか。その点から各円の中心までの距離を求め、それぞれにa,a,2aを足したものが全て等しくなる点を選べばよい。簡単な方程式になるはず。

その他の回答 (3)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.3

あぁ, やることは #1 と同じだねぇ. 「これではできませんでした」で終わらせるんじゃなくって, 「何をどうやってできなかったのか」くらいは書けませんか?

fransoir
質問者

補足

計算間違いでした。

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

ん~? C, C1, C2, C3 の半径と内接/外接の関係を絵にすれば, それほど難しくならないんじゃないかな?

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

C の中心から、C1 と C2 の接点までの距離を x と置き、 C1 C2 C3 の中心を頂点とする三角形の図を眺めて、 三平方の定理の式を二本立てよ。それが、a と x についての 連立方程式となる。

fransoir
質問者

補足

これではできませんでした。(--〆)

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