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積分について

(fx)=2x^2+cosx-2e^x これを積分すると、2/3x^3+sinx-2e^xでよろしいですか? 台形則で x0=1 x1=2の面積をh=0.1としたときの 面積が-1.769470532となりましたが、これは正しい解でしょうか? よろしくお願いします。

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  • info22_
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回答No.2

f(x)=2x^2+cos(x)-2e^x の不定積分なら (2/3)x^3 +sin(x)-2e^x +C (Cは積分定数) です。積分定数として任意定数Cを付け忘れないように! 上の関数f(x)の台形公式による数値積分は -4.60705543225876 です。 >面積が-1.769470532となりましたが、これは正しい解でしょうか? 積分値は正にも負にもなるけど、面積は正値しかありえません。 積分区間[1,2]でf(x)<0なので 面積は正なので[0-f(x)」を区間[1,2]にわたり積分した値になります。 積分した数値は「-1.769470532」とはなりません。 積分値も正しくないです。

15871989
質問者

お礼

やはり計算が間違ってたみたいですね! ありがとうございます! 今から回答者様の解答をもう一度見直して、計算し直したいと思います。 本当にたすかりました。

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その他の回答 (1)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

不定積分は、ソレ+任意定数 で ok. 数値近似のほうは、どうだか知らない。 (0.1/2)f(1) + Σ[k=1→9](0.1)f(1+(0.1)k) + (0.1/2)f(2) を計算すりゃいいんだけどね。

15871989
質問者

お礼

ありがとうございます。 誤差がすごいのでどこかで計算ミスをしていたのだと思われます。 もう一度見直してみます!

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