桁数の計算方法について
- 掛け算や割り算の桁数を計算する方法について質問です。
- 掛け算の場合は、2つの数の桁数を足して1を引いた数が結果の桁数になります。
- 割り算の場合は、被除数の桁数から除数の桁数を引いて1を足した数が結果の桁数になります。
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桁数の計算
はじめまして。 掛け算・割り算の桁数だけ計算する時、自分は以下のように計算しています。 しかし、自分だけ独自の計算方法をしているように思えて気になっていました。 皆さんはどのようにしておられるのか教えてください。 よろしくお願い致します。 掛け算の場合 100（3ケタ）× 100（3ケタ） ＝ 10000（5ケタ） → 3ケタ ＋ 3ケタ - 1ケタ ＝ 5ケタ 割り算の場合 10000（5ケタ） ÷ 100（3ケタ） ＝ 100（3ケタ） → 5ケタ － 3ケタ ＋ 1ケタ ＝ 3ケタ 10000（5ケタ） ÷ 10000（5ケタ） ＝ 1（1ケタ） → 5ケタ － 5ケタ ＋ 1ケタ ＝ 1ケタ 10000（5ケタ） ÷ 1000000（7ケタ） ＝ 0.01（3ケタ） → 7ケタ － 5ケタ + 1ケタ ＝ 3ケタ ＊ケタの大きいほうから小さいほうを引くように変換（計算結果がプラスになるように変換）
- 501xx
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＞掛け算の場合 ＞100（3ケタ）× 100（3ケタ） ＝ 10000（5ケタ） ＞→ 3ケタ ＋ 3ケタ - 1ケタ ＝ 5ケタ 3桁×3桁で6桁になる場合があります。その場合はどうなさっていますか？
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- alice_44
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100 とか、1000 とか、1 の右に 0 が並ぶ数 同士の積が、桁数の区切れ目ですよね。 100×1000 と 1000×10000 が 2 桁違う ことに気づけば、a×b の桁数が a と b の桁数だけからは決まらない ことが理解できるのでは？
お礼
色々考えた結果、以下の様に考える事にしました。 繰り上がりの無い場合についての計算方法です。 かけ算 0の数だけ足す 10000 × 100 ↓ 10000 + 00 (5ケタ + ゼロが2つ) ↓ 1000000 わり算 0の数だけ引く （但し、ケタ大 - ケタ小） 100 ÷ 10000の場合 ↓ 100 / 10000 （5ケタ - ゼロが2つ） ↓ 1 / 100 ↓ 0.01 10000 ÷ 100の場合 ↓ 10000 / 100 （5ケタ - ゼロが2つ） ↓ 100 / 1 ↓ 100
- ORUKA1951
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桁上がりもありますよ。 単純に指数法則で計算します。整数部一桁にして a×10^{x} × b × 10^{y} ＝ a×b × 10^{x + y} 割り算は a×10^{x} × b^{-1} × 10^{-y} ＝ a×b^{-1} × 10^{x - y} a×bの整数部の桁数が1増えれば++2,a÷bで整数部が1桁になれば、+1 例えば 1236857 × 5687 ÷ 3452792 でしたら 1.236857 × 10^{6} × 5.687 × 10^{3} ÷ 3.452792 × 10^{6} ＝1.236857 × 5.687 ÷ 3.452792 × 10^{6} × 10^{3} × 10^{-6} ＝1.236857 × 5.687 ÷ 3.452792 × 10^{6+3-6} ＝2.0**** × 10^{3} ですから整数部三桁 実際に電卓で計算しても2037.1・・・・・ 実際に数字を求めるときは、整数部と指数部に分けて計算しますからね。 ＞掛け算の場合 ＞割り算の場合 のように分けることはしませんよ。混在していたら行き詰る。割り算とは、中学校で学んだように逆数をかけることに等しい（引き算は負数を加える）ですから、すべて足し算で計算しますよ。 2350 ÷ 50 × 600 ÷ 20 は ＝2350 × 1/50 × 60 × 1/20 ＝2.350 × 10^{3} × 1/5 × 10^{-1} × 6.00 × 10^{2} × 1/2 × 10^|-1} ＝2.350 × 1/5 × 6.00 × 1/2 × 10^{3-1+2-1}
お礼
色々考えた結果、以下の様に考える事にしました。 繰り上がりの無い場合についての計算方法です。 かけ算 0の数だけ足す 10000 × 100 ↓ 10000 + 00 (5ケタ + ゼロが2つ) ↓ 1000000 わり算 0の数だけ引く （但し、ケタ大 - ケタ小） 100 ÷ 10000の場合 ↓ 100 / 10000 （5ケタ - ゼロが2つ） ↓ 1 / 100 ↓ 0.01 10000 ÷ 100の場合 ↓ 10000 / 100 （5ケタ - ゼロが2つ） ↓ 100 / 1 ↓ 100
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