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円周率の大桁数の計算

円周率 3.1415~延々と続きますが、この莫大な桁の数字はどうやって計算するのでしょうか? ・計算機ならではの特別なアルゴリズムがあるのか? ・手計算で無理やり算出する方法はあるのか? 正多角形を内接、外接させる方法は桁数が小さい場合に有効ですが、何十桁も求めるには不向きと思います。世に出ている数値はどうやって計算したのでしょうか?素人考えですが、今日は40~50桁数、明日は51~60桁などという方法があるのでしょうか?

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いろいろあるみたいですよ。arctan x を変形してグレゴリ級数で計算するというのが ポピュラーみたいですね。 「円周率の歴史」 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2 私はガウスの公式で三万桁求めたことがあります。当時(486 33MHz)で20分くらいでした。 いまなら秒殺でしょうね(^^;

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質問者からのお礼

ありがとうございます。 ガウスの式、調べました。この方法なら確かに出来そうです。 扱える数値の最小値は決まってるでしょうから、コツが必要ですね。

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