- ベストアンサー
三角比問題の解法とAHの長さを求める方法
osaka-girlの回答
- osaka-girl
- ベストアンサー率19% (91/456)
普通の方程式の解き方です。 統合の両辺に12をかけます 左辺=12/13 × 12 =144/13 右辺=AH/12 × 12 =AH です。
関連するQ&A
- 高校数学・三角比の問題です。
(1)角B=90°、BC=3、CA=4の△ABCにおいて、角Aの大きさをaとする。 sin a、cos a、tan aの値を求めよ。 (2)図の△ABCはAB=AC、BC=4の直角二等辺三角形である。線分BDとADの長さを求めよ。
- 締切済み
- 数学・算数
- sinθとcosθの見分け方
鋭角三角形ABCがあり、AB=5、AC=4√2、∠ACB=45°である。 またAからBCに下ろした垂線の足をH、CからABに下ろした垂線の足をKとする。 このとき、AH=□、sin∠ABC=□、CK=□、BK=□である。 AH、sin∠ABCまの値までは求まったのですが、そのあとからがわかりません。 CK=7×sinθ=7×4/5=28/5 BK=7×cosθ=7×3/5=21/5 これは図からして謎だったんですが、 Kを頂点とするΔKBCはどうしたらどこがsinθ、cosθわかるのですか? 基本形の図(教科書などで角が90°のところがtanとなってる図)と照らし合わせてみても なぜこういう風にとらえられるのか、直角三角形が基本形から回転すると、 どこがsinθでcosθでtanθなのかと何がなんだかわかりません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 質問:三角比の問題(大学受験)
大学受験用参考書に載っている「三角比」の問題を解いていますがわからないところがあります。どなたかおわかりになる方がいらっしゃれば教えていただきたいと思います。宜しくお願いいたします。 問題は ある木の高さ(AH)を知るために測量を行った。地点Bから仰角を測ったら45度、地点Cから仰角を測ったら27度、BC間の距離は70mで角BHC=120度であった。この木の高さを求めよ 解答は 求める高さAHをhとおく 三角形ABHにおいて、AH/BH=tan45度=1 よって、BH=AH=h 三角形ACHにおいて AH/CH=tan27度=0.5 よってCH=2AH=2h ここで疑問なのは「AH/BH=tan45度」「AH/CH=tan27度」のところです。というのも三角形ABHと三角形ACHには両方とも直角がありません。にもかかわらずtanを使えるのかということです。また使えたとしてtan45度=AH/BHとどうしていえるのですか。いつも三角比を考える場合直角の位置をもとに考えると思うのですがこの図形では直角がないのでtan45度を考える際図形をどのようにおいて考えればいいのかわかりません。(文の意味がわかりにくいかもしれませんので補足です。つまり普通tanについて考えるときは直角があるのでそこの辺を底辺にして考えるとtan=(直立方向の辺)/(底辺)と考えることができますが直角がない三角形の場合どこを底辺にして考えればいいのかわかりません) 今まで直角があってこそ使えるものだと思っていたのですが解答には図も載っていますがやはり両方の三角形にも直角はありません。確かに(cos) ^2+(sin) ^2=1の公式などは直角のことを考えずに使えると思うのですがこの問題の場合にどうして使えるのかわかりません 大変基礎的で私の勉強不足なのですが質問する人がいないため困っています。どなたかご存知の方がいらっしゃれば教えていただきたいと思います。また説明不足の点があれば補足させていただきますので宜しくお願いいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題なんですが
三角形ABCにおいてAB=4 BC=2√10 CA=6 とする。 2頂点BとCから対辺に下ろした垂線と対辺と交点をそれぞれD、Eとして線分BDと線分CEの交点をHとする、 AHの長さを求めなさい よかったら式も教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の課題について 三角比
∠A=90度の直角三角形ABCの頂点Aから、斜辺BCに垂線ADを下ろす。∠ABC=θ、BC=aであるとき、線分の長さをa、θを用いて表せ。という問題で、ACが求められません。どなたか解き方を教えください!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
理解できました。御回答有り難うございます。