実解析的な単純閉曲線

質問

平面上に実解析的な単純閉曲線というのはどれくらいあるのでしょうか。

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

何が訊きたいのか、いまいち不明瞭だが、
なんだか壮大な質問のような気がしてきた。

しかし、曲線自体が解析的では、
話を微分同相に移しても、面白いことは起こるまい。
やはり、一種類ではないだろうか。

連続性だけの単純閉曲線を、微分同相で分類すれば、
消去可能な微分不能点と消去不能な微分不能点の
区別が生じ、消去不能微分不能点の個数とか、
その集積性とかで、曲線に分類が生じると思われるが…

ひょっとしたら、広中さんの出番？
正直、よく解らない。

お礼

回答、ありがとうございました。
ちょっと意味不明な質問だったようです。
色々考えてくださりありがとうございました。

回答No.2

alice_44

平面上の単純閉曲線は、同相の意味で一種類
…というのが、ジョルダンの閉曲線定理。
「実解析的な単純閉曲線」とのことだが、
微分同相の意味では違ってくるのだろうか？

補足

回答ありがとうございます。

この質問は、数学的にはあいまいでして、要するに実解析的な単純閉曲線はどれくらいの形をとりうるのかなという単純な発想です。
例えば円と楕円は形が異なりますよね。
おそらくNo1さんの言われるように無限に存在するのでしょうが、ある程度ちゃんと回答を書いてもらうとすればどのようになるのでしょうか。

回答No.1

oignies

無限じゃないの？

補足

回答ありがとうございます。

疑問形で回答されてもベスト回答に選択できませんので、ある程度詳しく回答お願いします。