質問させてください。

質問

T(r,t)=(u(r,t)/r)＋T_B
T_Bは定数

これを
∂T/∂t=κ/r^2・∂/∂r(r^2・∂T/∂r)
に代入すると
∂u/∂t=κ・∂^2u/∂r^2
になるはずなのですが、この計算による変形がうまくできません。途中計算を教えてください。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

手を動かせば解けるレベルの変形です。

∂/∂r(r^2・∂T/∂r)=∂/∂r(∂u/∂r - u)=∂^2u/∂r^2 + ∂u/∂r - ∂u/∂r = (∂^2/∂r^2)u
∂T/∂t=(∂u/∂t)/r

よって　∂T/∂t=κ/r^2・∂/∂r(r^2・∂T/∂r)　ならば
∂u/∂t=κ・∂^2u/∂r^2

後、物理カテなんで、何の話何か書いてください。

お礼

どうもありがとうございます。
これは熱伝導方程式の問題の途中で出てきたものです。

回答No.1

Tacosan

「うまくできない」とは, どう「うまくできない」んですか?