• ベストアンサー

大学数学の微分の問題です。

次の関数についてf'(0)が存在するか調べよ。 また存在する場合にはf'(0)の値を求めよ。 f(x)=a^x-b^x という問題です。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

http://okwave.jp/qa/q8130096.html ↑これの続き? a≠0 かつ b≠0 なら、存在しますよ。 a=0 または b=0 の場合には、f'(0) 以前に f(0) が定義できない。

その他の回答 (1)

  • ShowMeHow
  • ベストアンサー率28% (1424/5027)
回答No.1

f'(0)=ln(a/b) かな?

参考URL:
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1248605932

関連するQ&A

  • 大学数学の微分の問題です。

    次の関数についてf'(x)が存在するか調べよ。 また存在する場合にはf'(x)の値を求めよ。 f(x)=a^x-b^x という問題です。

  • 大学数学の問題です

    次の問題の答えを教えてください。解き方はお時間があればでいいです f:A→Bとする。このとき、次の(f、A、B)は全射・単射・全単射・どれでもない・のうちどれか?また、関数でない 場合は関数でないと答えよ (1) (log x, [-1,1], [0,∞)) (2) (e^x, (0,1), (-e,e)) (3) (x^2, [-1,1], (-∞,∞)) (4) (\sqrt{x}, [0,2], [0,1]) ※(4)はルートxです

  • 数学、微分の問題(連続)です。

    次の問題について教えてください。 次の関数がすべてのxにおいて連続となるように定数a,bを定めよ (1)x>1のときf(x)=(x^2+ax+b)/(x-1) (2)x<=1のときf(x)=0 どのように解けば良いか教えてください。

  • 数学の問題ができません、、教えてください

    読んでくださってる方、ホントにありがとうございます 数学の課題で困ってます 助けてください 問題は 次の条件を満たすをa,bの値をそれぞれ求めなさい。 (1)関数f(X)=-2X?-4X+a(-3≦X≦2)の最大値は1,最小値はbとなる。 (2)関数f(X)=aX?+6aX-2(-5≦X≦1)の最大値は5,最小値はbとなる。 という問題です 解き方がわかりません どうかみなさんのお力を貸してください お願いします

  • 数学 微分の問題です

    (1)関数y=(x-1)e^xの増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べよ。ただし、lim(x-1)e^x=0、x→-∞を使って良い (2)関数y=-e^xのグラフ上の点(a、-e^a)における接線が点(0、b)を通るとき、a、bの関係式を求めよ。 (3)点(0、b)を通る、関数y=-e^xのグラフの接線の本数を調べよ。 解答お願いします。

  • 大学数学 微分積分の問題に関する質問です。

    【次の2変数関数の等位線f(x、y)=c(c=0、±1/4、±1/2)をかき、またfの原点での連続性を調べよ。 f(x、y)=xy2/x2+y2 (x,y)≠(0,0)     0 (x,y)=(0,0)   】という問題なのですが よろしくお願いします。

  • 微分の問題…

    関数F(X)=X^3-3a^2X+3の-1≦X≦1における最大値が4であるとき、定数aの値を求めよ。ただしたa>0とする。 …という問題なのですが、 どうやって解いたらいいのでしょうか。 F'(X)=3(X+a)(X-a) まで出したのですが、 どのような場合分けをすればいいのかわかりません。よければ教えてください。

  • 数学II 微分の最大値、最小値の問題

    数学II 微分の最大値、最小値の問題 関数 f(x)=x^3 - 3a^2x (0≦x≦1)の最大値と最小値、およびそのときのxの値を次の各場合について求めよ。 ただし、aは定数とする。 (1)0<a<1 (1≦a) この問題で、最初からaについて場合分けされていますが、この中でもさらに場合分けしないといけませんよね? でもその場合分けが分からないです。 aを正の定数とする。三次関数f(x)=x^3 - 2ax^2 + a^2x の 0≦x≦1における最大値M(a)を求めよ。 この問題も、どういう場合分けをすればいいのかわかりません。 教えてください。

  • 微分可能な問題

    こんにちは! 数IIICの問題で  関数f(x)=x^3+ax(x≧2)、f(x)=bx^2ーaxがx=2で微分可能となるようにa,bの値を求めよ。という問題で 色々考えてみたのですが、極限とか出てくると頭がこんがらがってわからなくなってしまいました。 どのような手順で解けばよろしいのでしょうか? 教えてください。お願いします!!

  • 数学の問題の解き方を教えてください

    微分可能な関数f(x)が、任意の実数a、bに対して f(a+b)=f(a)+f(b)+3abf(a+b-2)+1 を満たし、x=0におけるf(x)の微分関数が2である時f(0)の値と、f(x)の導関数を求めよ。 の解き方を教えてください。 途中式もお願いします