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素数を求める問題
素数を求める問題です。 自然数ｘ、ｙをを用いてp＾2=x^3+y^3と表せるような素数pをすべて求めよ。また、このときのｘ、ｙをすべて求めよ。 どうぞよろしく、ご指導をお願いします。
- y2798384f1
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- obrigadissimo
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素数の問題はポピュラーで、 数学オリンピックなどでも頻繁に 出題されています。 諸種の例題をクリアしてから 臨むようにすれば、 大丈夫ですよ。 丸投げのような感じで、 解をゲットする危うさを 認識するべきではないいでしょうか。 Good Luck！
お礼
そうですね。丸投げならぬ、何の努力もなしに丸儲けですね。行き詰まっての苦し紛れ の結果ですが、本当に解答してくださる方がいらっしゃることに感謝しています。これからも いろいろ教えて下さい。
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
(p, x, y) = (3, 1, 2), (3, 2, 1) という解があります。これだけかどうかはわかりません。 また、x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) と因数分解できることが使えるかもしれませんし、何の役にも立たないかもしれません。
お礼
ヒントをどうもありがとうございました。やはり、すべて求めよというところに引っ掛かり、他にない というという証明が難しかったです。
- Tacosan
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自分で考えて, どこまでできるのですか? どこがどうわからないのですか?
お礼
どうもありがとうございました。正直、特異解は出せたのですが、すべて求めよのところで、ほかにないという事が言えず、手に負えない問題として、質問させていただきました。
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