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Cantor の対関数の求め方

ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E9%96%A2%E6%95%B0 Cantor の対関数の式を演繹的に求める方法を教えてください． <0,0> → 0 <1,0> → 1 <0,1> → 2 <2,0> → 3 <1,1> → 4 <0,2> → 5 <3,0> → 6

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

高校数学としては、「群数列」の問題かな。 x+y<n である (x,y) の個数 S(n) が求められれば、簡単に構成できる。 S(n) = Σ[k=0…(n-1)](k+1) = (n)(n+1)/2 を使って S(x+y) < <x,y> ≦ S(x+y+1) であることから、 <x,y> = S(x+y) + y. x+y=n である (x,y) を、第 n 群にしている訳。

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