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中空円筒の内径と外径について
教えてください。積分の問題で中空円筒が出てきて疑問に思いました。 内径と外径の長さはことなるのに、中空円筒を切って広げたときの四角柱の母線の長さは、 外径の円周に等しくなるのはどうしてでしょうか？
- yanimarukun
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>中空円筒を切って広げたときの 広げた時の操作を母線の長さが外径の円周に等しくなるようにしているだけです。 簡単に言うと内面(母線の長さは外面よりπΔd短い、Δd＝外径－内径）を外径に合わせて伸ばしているだけの話です。
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- alice_44
- ベストアンサー率44% (2109/4759)
中空円筒を切って広げたときの四角柱の母線？ なんじゃそりゃ。 状況がよく見えないな… 貴方が、もし、中空円筒を、回転軸を通る面で 等分して並べ替えると、四角柱で近似できて 体積計算に使える…という話をしているのならば、 その長さは、外径の円周にゃなりませんよ。 分割を細かくした極限に現れる直方体の三辺は、 円筒の高さ、 外径-内径、 外径円周と内径円周の平均 の三つになるはずです。 何か、勘違いをしているのでは？
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