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強度計算方法：円筒の耐えられる内径の寸法とは？
- 円筒の強度計算方法について初心者の方にも分かりやすく解説します。
- 外径110mm、長さ100mmの円筒が上部から400,000Nの力を加えられた時に耐えられる内径の寸法を求めます。
- 材質はSUS304を使用していますので、その特性も考慮しながら計算します。
- 機械設計
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建築の設計基準から http://homepage2.nifty.com/Pixy/calchtml/routine/const.pdf ステンレス鋼溶接 工場施工 長期 圧縮 許容応力 ＝ 71 N/mm2 http://www.jssc.or.jp/ssba/generalize/generalize.html 第一 鋼材等の許容応力度の基準強度 構造用鋼材 SUS304A 基準強度(Ｆ) ＝ 235N/mm2 ハ．圧縮材の座屈の許容応力度。縦横比:cλ ＝0.9 ＝ (1.12－0.6cλ)Ｆ／1.5 ＝ 90.8 N/mm2 前の低い値を採るとして 必要断面積 400000/71 ＝ 5633 mm2 外径110、内径を求める ((110/2)`2－ｒ`2)*3.14＝5633 ｒ＝√((3025*3.14－5633)/3.14)＝35.1 内径φ70 ■ 肉厚20mm ■ が概略の答え。 座屈とは、ビール缶を上から押さえて潰れるような腰折れ現象。板厚がそのような薄い時に起こりやすいが、結論は上記値でＯＫ ／／／／／検証／／／／／ http://www.jissen.or.jp/journal/zairiki/zairiki06.htm 古典的オイラーの公式(5-35)を用い、円筒より極端に不利になる展開した平板状態での計算を試みる。 自動計算サイトを使用。 http://www.hajimeteno.ne.jp/engineer/index.html ■長方形断面の面積・モーメント計算 横(b)：282.6 mm ← 平均直径 縦(h)： 20 mm ← 厚さ 断面２次モーメント(I)：188400 mm4 ↓ ■両端回転自由座屈 断面二次モーメント 188400 mm4 ヤング率 206000 MPa 結果 長さ(L) 座屈荷重 100mm 38304329 N 該当値。二桁の余裕有り 1000mm 383043 N １ｍまで長くなると座屈が生じる危険
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これだけ短いなら座屈などは、はなから私などは考えない σs=P/A=400000/(PI/4*(110^2-d＾2)≦138 ［N/mm2］から d=Sqr((110^2-PI/4/138*400000))≧99.1 ［mm］→φ112xφ90 サンドビック PI/4*(112^2-90^2)*138=481.7［KN］＞400［KN］・・・ok
薄肉円筒管の場合は局部座屈による破壊を考慮すべきです。 一般的な計算式としては下記のものが代表的です。 (１)Timoshenkoの薄肉円管の座屈式 http://www.sydrose.com/creativedesignengine/HTML/aa3-00687/aa3-00687.html (２)Brazierの局部座屈式 http://ci.nii.ac.jp/naid/110007023060 (１)は均等荷重(２)はせん断を考慮した局部座屈荷重計算式です。 なお厚肉円筒の場合の参考論文も添付しておきます。 http://ci.nii.ac.jp/naid/110004176368 ci.niiの論文はプレビュー画面をダブルクリックすればご覧になれます。
回答は控え、アドバイスにします。 理由は、材料力学/設計の基本的な内容が含まれているため、設計を志している貴殿のために ならぬから。 （設計教本等では、円筒品の圧縮荷重確認例題はよく見かけるし…） さて、 ※ 圧縮応力の確認をして、内径を決定する ※ 座屈荷重確認をする ≪長柱でないので大丈夫と思うが、念のために≫ です。 でも、外径∅110mm、内径∅？mm、長さ100mmの円筒を縦に置き、 は □ではなく、◎の上から400,000N（40.8 ton）掛かるでしょうか？ なら、確認方法が異なります。 それと、上部から400,000N（40.8 ton）の力を加える場合は、 ＊ 常に400,000N（40.8 ton）が一定に掛かる荷重ですか？ ＊ 0N → 400,000N と変化する荷重ですか？（変化幅は、一致でなくても） によって、円筒材質のSUS304許容圧縮応力設定値が異なります。 URL資料掲示しますので、途中計算でも良いから計算値を提示して補足説明して下さい。
お礼
後（ご）の先（せん）、アフターユー さん アドバイスのおかげで少し理解し、 文献を読んだ結果、理解できました。 ありがとうございました。
お礼
要素奇知さん 短い柱で座屈計算し、必要な寸法が絞れました。 さまざまなパターンを頭に入れておかないとダメですね。 ありがとうございました。