- ベストアンサー
固体電子論で波数kを導入する理由
固体電子論では波数kを導入して波数空間を空間座標系として用いると思いますが、なぜこんなことをするのでしょうか。 過去の質問などを拝見して、もしもxyz空間のように位置座標系を用いようとしても「位置固有状態が、かならずしもエネルギー固有状態ではないので、位置とエネルギーを同時に決定できない」ため電子のエネルギーを表すのが不可能であるから と書いてありました。 楽天での質問ですが → http://qanda.rakuten.ne.jp/qa3093234.html これは不確定性原理が元になっていると考えていいのでしょうか。 よろしくお願いします。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 電子の波数と運動方向
ものすごく初歩的なことと思いますが、恥ずかしながら 質問させて頂きます。 ※ まず一つ確認です。 電子は波数ベクトル(kx,ky,kz)で表されますが、この電子の 運動方向はその波数ベクトルと同じ方向ですよね？ ※ そこで疑問があります。 間接遷移系の半導体では、コンダクションバンドの底がΓ点に ありません。例えばGeの底はＬ点にあります。 つまり熱平衡状態で自由電子はＬ点にあることになります。 この場合、もしＬ点にある電子が上で確認したように[111]方向へ 運動しているなら、熱平衡状態にありながら、[111]方向へ 電流が流れてしまう気がします。 バンド図とその見方がいつになってもいまいち理解できず、 困っています。バンド図を見るといつもスッキリしません。 GaAsのガン効果でも、Γ点にあった電子がＬ点に移動して 有効質量が…という説明を目にしますが、今の私の理解では Ｌ点に多くの電子が移動すると、[111]方向に電流が流れなければ… という気になってしまいます…。こんなのは絶対違いますf^_^; お手数かもしれませんが、ご教授いただければ 非常に嬉しいです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- エネルギーE＝(h~k)^2/(2m)について
基本的な事柄ですみませんが教えてもらいたい事があります。 固体物性の分野でよく自由電子のエネルギーをE＝(h'k)^2/(2m)と表しますが、ボーアの理論における電子の離散的なエネルギーとでは何が違うのですか？例として水素原子のエネルギーはE＝-(me^4)/(8ε^2h^2n^2)と表されて量子数ｎで不連続なエネルギーを持ち、基底状態ｎ＝１でもE＝０にはなりません。一方、E＝(h~k)^2/(2m)は、エネルギーEは波数ｋで連続な値を持つ（厳密にはブリルアンゾーンで不連続ですが）２次関数で表され、ｋ＝０の時はE＝０となります。また、イオン化？して束縛されてない？状態を表しているのかE＞0です。 エネルギーの正負の違いは何でしょうか。そして後者は自由電子で波として捉え、前者は古典量子論として電子を粒子とした価電子のエネルギーを指すのでしょうか。それぞれが指すエネルギーEの違いを具体的に詳しくご教授お願いします。m(__)m
- ベストアンサー
- 物理学
- 平坦バンドはなぜ金属的なの？
バンド構造について学んでいる学生です。バンド構造について考えたとき、複数の波数ｋでフラットバンドがでていると、これらのエネルギー固有値は縮退しているといえる・・ということをどこかで読んだのですが、このことはどんな意味をもつのでしょうか。価電子帯と伝導帯が接している部分の大きさは、物性にどんな影響を及ぼすのか、教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- アバランシェ雑音について
アバランシェ雑音の原理について書かれている本を教えて下さい。 ツェナ・ダイオードにおいて発生するノイズでショットノイズよりも強いというような一般向けのことはネットで調べればすぐに出てくるのですが もっと固体電子論的にどういう原理で起こるのかについて書かれている本を教えて下さい。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 物理学
- 波数ベクトルと波動関数
質問が続けざまですみません。 バンド理論でよく波数ベクトルｋが出てきて、ｋが大きくなると、エネルギーEも大きくなるような図をよく見かけます。何故、波数ベクトルｋが大きいとエネルギーEも大きくなるのですか？振動数ν＝ｃ/λ、λ＝２π/ｋをE＝ｈνに代入して、E＝ｈｃｋ/（２π）となります。波数ｋが大きいと存在する波の数（エネルギー量子の数）が多くなるので、エネルギーEも大きくなるという考えで合っていますか？ また自由電子などを扱っていますが、そもそも電子の何が波なんでしょうか。格子振動の章ではフォノンの振幅など振動子として扱うので波というのは分かりますが、電子の波動関数において波数ベクトルｋが何を指しているかが分かりません。電子の波動関数とは電子の存在確率の大小が波のように広がっている事を表していて、その波の波数という事ですか？波動関数Ψ＝exp(i k・r)が一体何を表してるのか、もしｋが大きくなると電子はどうなるのか、イマイチ理解できません。 どなたかご教授してもらえないでしょうか。お願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 場とエネルギーに対する捕らえ方
場とエネルギーに対する捕らえ方 みなさんはどうられていますか？ 古典力学では空間という器（空の器）の中を何かの 「物質」や「質点」が運動したり波動したり相互作用 したりする。という考え方が支配的だったようですが ．．．これが「物の理学」つまり「物理」の原点かと思 います。 最近の文献では空間は一つの「場」で場所によって エネルギーの「状態」が異なるだけで、全体として の時間的連続（相対的には無限の固有時間がある） に過ぎない。といった受け止め方が多いように思いま す。 それはもはや「物」ではなく「場の状態？」 仮想粒子のキャッチボールという発想もそうですよ ね．．． 真空は何も無い空間と見えても「空」ではなく、エネ ルギーが他の場に比べて低いだけの状態の場で素 粒子の対生成と対消滅が極短時間で絶えず起きて いると聞きます。．．．（ある種の基底状態？） 確かに空間と空間以外の場を切り離すことはできな いし、時間も切り離せないですね。 しかも光も電子も質量も全ては「エネルギー」に還元 できる。 というより単なる「エネルギーの塊」が、「状態」ごとに 光や電子などの粒子や質量とその位置や量の変化と して振舞っているだけかもしれない。 （この問いはコペンハーゲン解釈では無意味らしいで すが、無意味なら影響も無いと思います。） 重力だってアインシュタインが言うように空間が曲がっ ているだけで錯覚（振る舞い）かもしれない。 （空間が無でないなら曲がっても不思議は無いでしょ） 実際、「運動エネルギーに質量がある」などというのは ナンセンスですよね。 質量として振舞うことはあるかもしれませんが．． 運動エネルギー自体に形や質量が、まして堅さがある わけではないですね。 また素粒子というと何か粒のようなものを想像してしま いますが、物質の堅さや形は分子間力等によるもので 、その本質は形も堅さも無いエネルギーの結合力が堅 さとして「振舞う」（観測される）だけにすぎない。 結合力が小さければ柔らかいと観測されるし、気体の ように極小さけれ柔らかさすら観測にかからない。 素粒子が単なるエネルギーの塊で運動エネルギーな どと本質的には同じなら堅さも形も無く波打ちながら 確率的領域の広がりを持っていても、またそれが何か と作用して一点に収束されてもあながち不思議ではな いなと思いました。 光電効果も光という波打ったエネルギー状態の場を電 子というエネルギー状態の場に授け渡し電子というエネ ルギー状態の場の位置の変化が早くなるだけかもしれ ない？
- ベストアンサー
- 物理学
- 光(特に赤外線)が発生する原因
光と言うと幅が広すぎるので、特に赤外線に絞って質問します。 １．基本的に分子・原子中の電子のエネルギーポテンシャルの変化を伴う現象に伴ってのみ放出されると考えて良いのでしょうか？ 固体・液体・気体からどのようにして赤外線が出るのか(それを通して最終的にはどういった場合に出るのか、出ないのか)を知りたいです。 まず、固体・液体・気体問わず、燃焼すれば化学結合が変化する際に原子の周回軌道を回る電子のエネルギーポテンシャルが変化するので光子(つまり光)が放出される。これは広帯域のスペクトルであれば赤外線も含まれる、と言いうのはわかります。 あるいは化学結合状態が変化しなくても蛍光灯のように電圧をかけて電子を強制的に送ってやれば、電子のエネルギーポテンシャルが変化が起こるので、光が出そうな気がします。 ２．固体の輻射ってどういう原理で赤外線が出るのでしょうか？ 電流が流れる金属のように自由電子があれば、物体中を泳ぎ回る際に電子のポテンシャルエネルギーがいろんなレベルに移るので、その際に光が出るのもわかります。そういう原理であれば、電流の流れない絶縁体ではそういう事は起こらない(つまり赤外線は出ない)事になってしまいます。 ３．気体からは基本的に赤外線は出ないという事のようですが、検索していて気体放電と言う現象があることを知りました。つまり積乱雲で雷が発生するような事だと思いますが、あれは積乱雲中の乱気流で氷の粒が衝突する事で静電気が発生するものと理解しています。電気が流れれば光が出るのはわかります。 それはそうと分子の衝突で電子のエネルギーポテンシャルの変化が起こるのなら、気体の状態であってもそれは起こり得るものと思います。すなわちブラウン運動によって気体分子は常に運動し、衝突を繰り返しているはずです。なぜ「気体からは基本的に赤外線は出ない」のでしょうか？ 以上、素人目線からの質問で恐縮ですが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 結晶面(h, k, l)について
結晶面(h, k, l)についての質問をさせて頂きます。 上記式をxyz空間で空間で記述したいのですがどのように座標を取っていいのか分からなく困っています。 ご回答よろしくお願いします。
- 締切済み
- 物理学
- フェルミ温度
現在、金属結晶におけるゾンマーフェルト理論を勉強しています。 そこで質問なんですが、N電子系で、T=0においてエネルギーが低い準位から電子を詰めて行き、一番大きなエネルギーを持つ電子のエネルギーをフェルミエネルギーとする。 そして、それに伴ってフェルミ運動量、フェルミ波数ベクトル、フェルミ速度などを定める。 と、ここまでは理解できるのですがフェルミ温度ってのは何でしょうか? T=0の時の温度？？ (1)これは、フェルミエネルギーが全て熱になったと仮定するときの温度という解釈でよろしいでしょうか？ (2)フェルミ温度は約10000Kということですが、(1)の解釈が正しいとするとこのフェルミエネルギーは熱以外のどんなエネルギー形態になっているのでしょうか？T=0においても光の1％近くの速さで運動してるとか？でも、それだと結局膨大な熱を生み出しそうな気も。 (3)フェルミ運動量、フェルミ波数ベクトル、フェルミ速度についても、フェルミエネルギーを持つ電子の運動量、波数ベクトル、速度と単純に捉えてしまってよいのか？ 混乱しているために質問がぼんやりしててスミマセン。１つでも分かる方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
補足
新しく質問したいことがでてきてしまったので、再び質問させていただきます。 ＞運動量空間 逆格子空間が運動量空間と等価だということは、確かにそうですが見逃していた事実です。 若干わかってきた気がします。 さてこれを踏まえて自分の仮説を立ててみました、運動量に関する不確定性原理では ⊿x ⊿p ≦ h/4π で与えられていたと思います。これは位置と運動量は同時に決定できないというものだ、と記憶しています。 ここで位置を決定した時、つまり実空間を想定した時、運動量pは決まらないということですよね？ そうなると電子のエネルギー (mv^2 / 2 + V = p^2 / 2m +V) は決定できないということになります。つまり不確定性原理が成り立つと考えた時実空間上に電子のエネルギーはプロットできず、運動量と実質等価の波数k空間でのみ記述が可能ということが分かります。 という理解でいいのでしょうか。 またこの解釈が正しいとすると、なぜ波数空間で記述し運動量では記述しないのでしょうか。 またフーリエ変換により「等価」という記述がありますが、これだとk空間上にエネルギー分布をプロットした際フーリエ変換をすると実空間上にエネルギーを分布できるということになりませんか。少し疑問が残ります。フーリエ変換に関してあまり詳しくないので…