斉次について

質問

よく斉次微分方程式、斉次連立一次方程式などの「斉次」という言葉を目にしますが、それはどういう意味ですか？
初等数学ぐらいの知識しかないので、なるべくわかりやすく教えていただきたいです。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

「斉次」は、本来「同次」という意味ですが、
もっぱら「斉一次」のときに使う言葉なので、
「定数項がゼロ」と説明されることも多いです。
一次式なら、一次項か定数項しかないので、
「同次」とは「一次項のみで定数項がないこと」
ですからね。

n階斉次線形微分方程式は、n+1変数斉一次方程式
の各変数に y, y', y'', …, (d/dx)^n y を
代入して得られる微分方程式のことです。

お礼

分かりやすく説明していただき誠にありがとうございます。

回答No.1

info22_

過去の質問のログ等を

斉次(homogeneousの和訳)：同次。定数項=0の意味。
http://okwave.jp/qa/q3869565.html

斉次（同次）微分方程式；定数項がゼロの線形微分方程式
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1287371912
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1429557359

連立一次方程式：定数項が全て0の連立一次方程式
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching/la2003/node11.html

参考URL：

http://kotobank.jp/word/斉次式

お礼

ありがとうございます。