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(1+sqrt(3))^(3n)=?

ド・モアブルの定理を用いて求めよと書いてあります。解答は(-8)^nですが、よく分かりません。教えてください。

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  • ベストアンサー
  • anisakis
  • ベストアンサー率43% (16/37)
回答No.1

1+√3iだったら [2(1/2 + √3i/2)]^(3n) =2^(3n)*(cos60+isin60)^(3n) (°は省略 =8^n*(cos60*3+isin60*3)^n =8^n*(-1)^n =(-8)^n

ruskaaa
質問者

お礼

たぶん本の間違いです。

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