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複素数の問題
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z = a + i/√2 1/z = 1/(a + i/√2) = (a - i/√2)/{(a + i/√2)(a - i/√2)} = (a - i/√2)/(a^2 + 1/2) z + 1/zは実数(虚部 = 0)であるから、 1/√2 - 1/{√2(a^2 + 1/2)} = 0 1 - 1/(a^2 + 1/2) = 0 a^2 + 1/2 - 1 = 0 a^2 = 1/2 a > 0であるから、a = 1/√2 z = (1 + i)/√2 z^2 = (1 + i)^2/2 = (1 + 2i + i^2)/2 = i z^3 = (i - 1)/√2 z^4 = -1 z^7 = (1 - i)/√2 z^8 = 1 z^14 = (1 - i)^2/2 = (1 - 2i + i^2)/2 = -i z^16 = 1 z^30 = -i 1/z^30 = -1/i = i ∴z^30 + 1/z^30 = 0
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- asuncion
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z^7 = (1 - i)/√2 z^8 = 1 z^14 = (1 - i)^2/2 = (1 - 2i + i^2)/2 = -i z^16 = 1 z^30 = -i ここは、 z^7 = (1 - i)/√2 z^8 = 1 z^15 = (1 - i)/√2 z^30 = (1 - i)^2/2 = (1 - 2i + i^2)/2 = -i とした方が簡単でした。
お礼
分かりやすい解説ありがとうございました!
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お礼
お礼が遅れてしまいすみません! 解説分かりやすかったです、ありがとうございました!!