数学の問題。

質問

この数学の問題が解けません。

問題文は
''In △ABC,BD bisects ∠ABC,AC=15.Find AD.
日本語にすると多分、
''三角形ABC、線BDは∠ABCを2等分しています.
線ACは１５、線ADを求めなさい。''

ちなみにこの問題は選択式で
答えには
a.6と9/11
b.5/6
c.11/75
d.9/11

わかる方教えてくだい。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

△ABCの三辺が与えられているので、余弦定理を使えば
ｃｏｓ∠ＢＡＣ　および　ｃｏｓ∠ＢＣＡ
を求めることが出来ます。ここでＡＤの長さをｘ、ＣＤの長さを１５－ｘとおきます。

△ＢＡＤについて余弦定理を使い、ＢＤ＾２をｘを使って表わします。・・・（１）

次に△ＢＤＣについて余弦定理を使い、ＢＤ＾２をｘを使って表わします。・・・（２）

（１）と（２）を等号で結ぶとｘの方程式になるのでそれを解いて下さい。

お礼

ありがとうございます。
おかげでスッキリしました。
答えはaでした。