- ベストアンサー
2-√2 と 3-√6 の大小比較
hugenの回答
- hugen
- ベストアンサー率23% (56/237)
2-√2≦3-√6 なら √6≦1+√2 6≦3+2√2 3≦2√2 9≦8
関連するQ&A
- 数の大小はどのように比較されるのでしょうか？
具体的な二つの数が与えられたときに、その大小を比較するにはどうすればよいでしょうか？ 例えば1,2という二数が与えられたとき、大小を直感に頼らず比較するにはどのように理論を展開すればいいでしょうか。 質問を少しだけ言い換えると a-b > 0 ならば a>b なので、ある数が0より大きいか小さいかを判断すれば大小の比較ができると思います。 では任意の実数が与えられたとき、それが0より大きいか小さいかを判断するにはどうすればいいでしょうか。 理系大学生ではありますが、あまり深い知識もないので、お手柔らかにお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 大小比較
2/3、log_2 √3、log_1/3 √(3/2)、log_√3 √6、log_3 √2の大小を比較せよ 前に同じ質問をさせて頂いたとき、底を10にして log_2 √3=log_10 3/(2log_10 2) log_1/3 √(3/2)=(log_10 3-log_10 2)/(-2log_10 3) log_√3 √6=(log_10 2+log_10 3)/log_10 2 log_3 √2=log_10 2/(2log_10 3) つまり 2/3 log_10 3/(2log_10 2) (log_10 3-log_10 2)/(-2log_10 3) (log_10 2+log_10 3)/log_10 2 log_10 2/(2log_10 3) で大小比較すると教えて頂いたのですが、これらはどのように大小比較すればいいんでしょうか？教えてください！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 大小の比較（対数の利用？）
数学の問題で、単純な計算問題なのですがやり方が分かりません。 『12と3^√5の大小を比較せよ』 対数の単元で出てきた問題なのでおそらく対数を利用するものなのだと予想はつきますが、二つの数を何乗かしてみたり適当に対数をとったりしても、どうもうまくいきません……。 どなたか解き方が分かる方がいらっしゃいましたら、ご教授願います。 また、対数以外にも大小が分かる方法がありましたらご回答お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- √のある数の大小比較について
(1+√13)/2と5-√7の大小比較をするには、 どのような方法がありますか？ 二乗したり、プラスマイナスしてみたりしましたが、 うまくいきませんでした。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数の大小関係
当たり前のことを聞くようなのですが、例えば３＜５や２＜１０の不等式が成り立つのは 「数がそのように（１０進法で）並んでるから」なのでしょうか？もしそうなら １，２，３，４・・・・と数が並んではおらず４，２，３、１・・・・というように 数が並んでいたのだとしたら（現実とは異なりますが）４＜３、２＜１というような 大小関係もありえたのでしょうか？ あと、整数の場合は１，２，３，４・・と数が並んでるから大小関係が３＜５や２＜１０と なるとして、例えば小数で１．５＜１．６となるのはどうしてなのでしょうか？ 言葉を言いかえるとすれば小数のどのような定義（定義という言葉がふさわしいかは わかりませんが）によって１．５＜１．６や２，７＜５，８となるのでしょうか？ 小学生の時に習ったのかもしれませんが覚えておりませんので上の２点を教えていただけると ありがたいです
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数関数～大小の比較
次の問題のもっとも簡単な解き方を教えてください 次の数の大小を比較せよ。 (1) 3^(1/2) , 7^(1/3) , 12^(1/4) (2) (1/2)^40 , (1/3)^30 , (1/4)^20 自分の解き方 (1) 全部を12乗すると 3^6=729 7^4=2401 12^3=1728 (↑全部手計算) ∴3^(1/2) < 12^(1/4) < 7^(1/3) (2) (1/2)^40 , (1/3)^30 , (1/4)^20 →(1/16)^10 , (1/27)^19 , (1/16)^10 ∴(1/3)^30 < (1/2)^40 = (1/4)^20
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
行っていることの本質は、前の回答者の方を同じだと思いますが、 この回答を眺めると、とてもシンプルですね。 書き方によってもだいぶ違うのですね！