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回転放物面の面積要素
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>表面積Aは∫∫_DdSと表すことができる。 >このときの面積要素dSをr,θを用いて表すとき、 >ヤコビアンを考えてrdrdθになります。 これは間違いです。 参考URL: ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/zyuusekibun/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/zyuusekibun/taiseki-kyokumenseki.html dS=√{1+(z_r)^2+(1/r^2)(z_θ)^2} |J|drdθ です。 z=(x^2+y^2)/2=(1/2)r^2, z_r=r,z_θ=0 ヤコビアン|J|=r なので dS=√(1+r^2) rdrdθ です。
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お礼
分かりました。回答ありがとうございました。