√の整数部分、小数部分

質問

√５＋２／√3の整数部分をaとする。　aを求めなさい。

分数でなければわかるんですが…分数になるとさっぱりです。

回答おねがいします。

回答No.2

asuncion · ベストアンサー

ここのような掲示板では、分子・分母の境目を表現することがむずかしいので、
適切にカッコを使うなどして、どこが分子でどこが分母であるかを
明確にしてくださると、質問者さん・回答しようとする側の双方にメリットがあると思います。

(√5 + 2) / √3であると仮定して、話を進めます。
(√5 + 2) / √3
= √3(√5 + 2) / 3
= (√15 + 2√3) / 3

3 = √9 < √15 < √16 = 4
3 = 2√(9/4) < 2√3 < 2√4 = 4
6 < (√15 + 2√3) < 8
2 < (√15 + 2√3) / 3 < 2.6 ...
より、(√5 + 2) / √3は「2.何とか」という数値であることがわかります。
よって、a = 2です。

回答No.1

maiko0318

２／√３の場合は分母・分子に√３を掛けて２√３／３　にする

お礼

ありがとうございました！