• ベストアンサー

円と直線

中心が点(-2,3)で、直線y=3x-1に接するような円の方程式を求める問題です。・゜゜(ノД`)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info22_
  • ベストアンサー率67% (2650/3922)
回答No.2

求める円の半径rは,円の中心(-2,3)と直線y=3x-1との距離であるから 直線の式を書き直すと 　3x-y-1=0 点(-2,3)と直線の間の距離の公式より 　r=|3(-2)-(3)-1|/√(3^2+(-1)^2)=10/√10=√10 円の中心が(-2,3)で半径がr=√10の円の方程式は 　(x+2)^2+(y-3)^2=10 ←答え

anak3303
質問者

お礼

ありがとうございましたρ( ^ｏ^)b_♪♪

その他の回答 (1)

  • USB99
  • ベストアンサー率53% (2222/4131)
回答No.1

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/distance.htm で半径をもとめて （ｘ＋２）**2＋（ｙ－３）**2＝半径の二乗

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 円と直線

    円x^2+y^2-x-y-2=0と直線3x+y-2=0の2つの交点および原点を通る円の中心と半径を求めよ。答えには定数kを使うと書いてあるのですが分かりません。 点P(0,-3)を通り、円x^2+y^2+2x-1=0に接する直線の方程式と、座標を求めよ。 教えてください。

  • 円と直線

    ２つの円の問題で悩んでます。 ２つの円 x2 + y2 =5 と　x2 + y2 - 6x - 2y +1=0 が２点で交わるとき、この２交点を通る直線の方程式という問題です。 解答に求める直線は x2 + y2 - 6x - 2y + 1 +(-1)(x2 + y2 -5 )=0 とあるのですが、この「-1」は何なのですか??

  • 2直線に接する円

    直線m：y＝x－１/４ 直線n：y＝－７x－４９/４ に接する円(x－a)^2+(y－b)^2=r^2(r＞0) がある。 この時円の中心（a,b)はある2本の直線のいずれかの上にある。 それら２本の直線の方程式を求めなさい。 できれば詳しくお願いします。 一時間くらい悩んでとけませんでした(ToT) いろいろ問題集をあさったのですが、同じような問題も見つけることができず… どうかよろしくお願いします

  • 円と直線

    またまた失礼します・・・。 円 x^2 + y^2 = 13 と直線 y = -x+1 の共有点の座標を求めよ。 って問題なんですけど、 連立方程式［x^2 + y^2 =13・・・(1) [y = -x + 1 ・・・(2) において(2)に(1)を代入すると、 x^2 + ( -x + 1)^2 =13 までは分かるんです。 ここからがややこしく考えちゃってよく分からない状態になっちゃうんです。。 良ければ詳しく教えてください＊＾－＾＊

  • 円と直線

    中心が点(1,-6)で円(x-3)^+(y+2)^2=5に接するような、円の方程式を、2つの円の半径と中心間の距離を利用することにより求めなさい。 という問題です…ρ(・・、)

  • 直線と円

    点(3,1)を通り、円(x＾2)＋(y＾2)=2に接する直線の方程式をを求めたいのですが分かりません。 直線の傾きをmとおくと 直線はy-=m(x-3) 点と直線との距離の求めかたは h=|ax＋by＋c|/√(a＾2＋b＾2) を利用するらしいのですがよく分かりません。 誰か教えていただけないでしょうか？

  • ２つの円の交点を通る直線の方程式

    ２つの円の交点を通る直線の方程式は、２つの円の方程式を各辺で引けば求められると習いました。 僕自身円が苦手なので想像しにくく、まだよくこの感覚を掴めてはいないのですが、、 ２つの直線ｙ＝４ｘ＋１０とｙ＝３ｘ＋５があり、この直線が交わる点の座標は ｛ｙ＝４ｘ＋１０ ｛ｙ＝３ｘ＋５　　　　　　　として 交わるためにｙが等しいから　４ｘ＋１０＝３ｘ＋５ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｘ＝－５ 　　　　　代入して　ｙ＝－１０ と求めているのですが、２つの円の交点を通る直線の方程式の求め方も、根本的にはこれと同じだと考えてよろしいでしょうか？ ご回答お待ちしております。 よろしくお願いします。

  • 円と直線

    座標平面上に円C(x²＋ｙ²－6ｘ－2y＋6＝0) 直線L(8x＋15ｙ－22＝0)があり円Cと直線Lは異なる２点P、Qで交わっている １、円Cと中心と半径を求めよ ２、円Cの中心と直線Lとの距離を求めよ、また線分PQの長さを求めよ ３、連立不等式　ｘ²＋ｙ²－6x－2y＋6≦0 　　　　　　　　　　8x＋15ｙ－22≧0　　　　　　　　　　　が表す領域の面積を求めよ 　　　　　　　　　　y≦2　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

  • 円の方程式について

    点（２，３）を通り、y軸に接して中心が直線　y=x+2　上にある円の方程式を求めよ。 という問題で解答が、 y軸に接して中心が直線　y=x+2　上にあるから、求める円の方程式は 　(x-a)^2+{y-(a+2)}^2=a^2 とおける。これが、点(2，3)を通るから 　(2-a)^2+(3-a-2)^2=a^2 a^2-6a+5=0より　　(a-1)(a-5)=0　　よって　a=1,5 ゆえに　　(x-1)^2+(y-3)^2=1, (x-5)^2+(y-7)^2=25 だったのですが、よく理解が出来ませんでした。 疑問点は、 (1)直線から円の方程式がどうして求められるのか。 (2)なぜ解が２つあるのか。 この2点です。 どなたか回答、よろしくお願いします。

  • 円の方程式

    中心が直線y=2x上にあり、2点(3,1),(0,4)を通る円の方程式を求めよ。 という問題です(´；ω；`) 解き方を教えてください。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する