息子の算数の問題です。

質問

すみません・・・　小６の算数です。

　コインがたくさん入ったふくろが５つあります。
このうちの４ふくろには、全部1枚100ｇのコインが入っていますが、
残りの１ふくろには全部1枚99ｇの軽いコインが入っています。
１ｇまで正確にはかれるはかりを１回だけ使って、軽いコインが入った
ふくろを見分けられるかな。

補足(アドバイス的なもの）　コインをふくろから取り出すことを考えよう。
　　　　　　　　　　　　　　　　　取り出す数をくふうすると・・・

とあります。
まったくわかりません。　よろしくお願いします。

回答No.5

Saturn5 · ベストアンサー

袋をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５つとします。
Ａから１枚、Ｂから２枚、Ｃから３枚、Ｄから４枚の
合計で１０枚のコイン取り出し重さをはかります。

合計が１０００ｇであれば、９９ｇのコインはＥの袋です。
合計が９９９ｇであれば、１枚だけ９９ｇなのでＡの袋、
９９８ｇならば２枚なのでＢの袋、９９７ｇならば３枚でＣの袋、
９９６ｇならば４枚でＤの袋です。

お礼

は、はあーっ。　なるほど・・・
私(母親）は　感動に近いものを感じました。
頭がかたいって　私のことです。

本当にありがとうございました！
返事が遅くなって申し訳ありませんでした。

回答No.4

star-rigel

５つのふくろをＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅとします。

Ａのふくろからコインを１枚、
Ｂのふくろからコインを２枚、
Ｃのふくろからコインを３枚、
Ｄのふくろからコインを４枚、
Ｅのふくろからコインを５枚、
それぞれ取り出します。

取り出したコインは合計で１５枚（１＋２＋３＋４＋５）です。
この１５枚のコインをはかりにのせて、重さをはかります。

すべてのコインの重さが１００ｇならば、１,５００ｇとなります。
しかし、ＡからＥのふくろのなかのひとつは９９ｇのコインが含まれています。
９９ｇのコインは、他より１ｇ少ない重さというのがポイントです。

はかった重さが１,４９９ｇの場合は他より１ｇ少ない軽いコインが１枚入っていることになりますので、Ａのふくろに軽いコインが入っています。
１,４９８ｇの場合は軽いコインが２枚入っているのでＢのふくろ、１,４９７ｇの場合はＣのふくろ、１,４９６ｇの場合はＤのふくろ、１,４９５ｇの場合はＥのふくろに軽いコインが入っています。

お礼

丁寧な解説でわかりやすかったです。
ありがとうございました。

回答No.3

aino_kaeru

袋に1～5の数字をつけて
1の袋から1枚、2の袋から2枚・・・と
コインを取り出して、その15枚を計りにかけます。

1番が正解なら15枚の重さは1499ｇ
2番が正解なら15枚の重さは1498ｇ
3番が正解なら15枚の重さは1497ｇ
4番が正解なら15枚の重さは1496ｇ
5番が正解なら15枚の重さは1495ｇ

となります。

お礼

小学生の問題が解けない自分が情けなかったです・・・
発想の転換（？）　いろんな角度から見れなくなってます。
ありがとうございました。

回答No.2

axuaxua

天秤ではなく計りなので、コインを各袋から1,2,3,4,5枚ずつ(1番～5番とします）取り出して、一緒に測定、
下1桁が9g=1番、8g=2番、7=3番、4g=4番、5g=5番となります。
コイン1枚で1gずつ減っていく。というのがポイントです。

お礼

なるほど・・・　わかりました。
明快な解答、ありがとうございました。

回答No.1

princelilac

袋をABCDEとします。
Aから１枚、Bから２枚、Cから3枚、Dから４枚、Eから５枚取り出して、
その15枚を同時に計りに載せます。

もしすべて 100g なら 1500g となりますが、
99g のコインが混ざっているので、1500g より軽いはずです。

1499g ならA
1498g ならB
1497g ならC
1496g ならD
1495g ならE
が 99g のコインの入った袋です。

お礼

分かりやすい回答です。
ありがとうございました。