述語論理の量化子の問いです。

質問

「あなたは任意の教会に行かなければならない。」と「あなたは全ての教会に行かなければならない。」を量化子を使って述語論理の論理式で表して下さい。

回答No.1

graycat000 · ベストアンサー

質問の意図がよくわかりません。
任意の、と、全ての、はともに全称記号∀です。

人間 h があなたであること Y(h)
人間 h が教会 c に行かなければならないこと G(h, c)

あなたは任意の教会に行かなければならない

∀h, ∀c (Y(h) -> G(h, c))

あなたは全ての教会に行かなければならない

∀h, ∀c (Y(h) -> G(h, c))

--
「任意の」という意味が「どこかの」ということでしたら

∀h, ∃c (Y(h) -> G(h, c))

ということになりますが、そういう意図でしょうか。

お礼

有難う御座いました。お礼方々、補足の補足をさせて頂きます。Any churches と　any one church の論理式への「翻訳」もお願い致します。

補足

「任意の教会」は「どこでも良いので、どこか一つの教会」という意味の積もりです。これで「翻訳」をお願い致します。

回答No.2

MagicianKuma

議論領域Ωを世の中の教会すべてとします。
述語P(x)を「あなたはｘに行かなければならない。」の意味とします。
「あなたはある教会に行かなければならない。」は　∃x(P(x))
「あなたは全ての教会に行かなければならない。」は　∀x(P(x))
単にそういうことです。

お礼

誠に有難う御座いました。