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p⇒q　という命題を背理法によって証明するときに 結論を否定しますが この結論を否定というのは pならばqである　の　qである　を否定するということとはまた違うことなのですか?

「あなたは任意の教会に行かなければならない。」と「あなたは全ての教会に行かなければならない。」を量化子を使って述語論理の論理式で表して下さい。

自分で勝手に言葉の表現で躓いているところがあり，質問させて頂きます． 「すべての実数x,yで成り立つ」・・・・・・A という文章があったとします．ここで， 「x＝yで成り立つ」 ・・・・・・B という文章も同時に考えるとします． AならばBというのは真であり，BならばAは偽です．よってBが必要条件という ことになります． しかし必要条件というのは簡単に言えば「意味が広い方」ですよね． たとえばx≧1とx≧3の2者を比べるなら，意味が広いx≧1が必要条件です． しかし上記のAとBの文章を考えると，この「意味が広い方」だとどうもしっくり 来ないのです．Bが必要条件のはずなのに，Aのほうが意味が広いような気が してしまうのです．つまり，「すべてのx,y」と言っている方が意味が広いよう な気がしてしまうのです． いったいどこに勘違いがあるのでしょうか．おかしな質問かもしれないのですが， 私自身すっきりしないので教えていただけませんか．

先日賃貸マンションに引越ししたのですが、生活音が筒抜けで参ってます。 ＲＣ造で築20年・最上階で角部屋です。 家賃は高めで見た目はしっかりした作りです。 主に下階からの水周りの音・話し声・足音・トイレの音・ドア開閉音など。 パソコンを起動する際の音楽まで聞こえます。 昼間でも下階の話し声が丸聞こえの状態で、深夜だと余計に声が響きます。 水周りも水道を出したり止めたりする音が全部筒抜けです。 止めるときなどはガクンという音が鳴り響きます。 今まで生活音など気にしたことはなかったのですが、あまりにもひどく家にいても落ち着きません。 以前住んでいたマンションは3つとも築年数は同じくらいでしたが、 騒音に悩まされたこともなく、水周りの音などしませんでした。 今回のようなマンションは構造自体に欠陥があるのでしょうか？ ＬＬ４５等級の防音・吸音カーペットを敷けば少しは軽減できますでしょうか？ あと家の中が恐ろしく寒いです。断熱材も入ってないんじゃないかと思ってしまうほどです。 部屋に置いてるオリーブオイルやホホバオイルが固まってしまいます。（今まで固まったことは一度もない） あと次に引っ越す時参考にしたいので、 欠陥構造の騒音マンションを避ける方法等あれば、教えて頂けるとありがたいです。 今度は失敗したくありません・・ ＲＣ造でもこのような筒抜けマンションがあるとは知りませんでした。 やはり築浅の物件が良いのでしょうか・・ 安ければ仕方ないと思えますが・・ハズレクジを引いた気分です。 アドバイス宜しくお願いします。

実際に自分がまだこのような状況にあるわけではないのですが、結婚することと収入に関して質問します。 もし、男女とも２０台前半として、共働きで結婚、生活をしていくのには、二人合わせてどのくらいの収入があれば安定して生活しているのでしょうか？ 安定といっても漠然としすぎていてなんとも言えませんが、最低限というわけでもなく、自分が考える安定した生活というものでお考えください。 ちなみに、暮らしは５～１０万円のアパートとし、子供はいない状態とします。 また、男性が結婚をする際に最低限、どの程度の収入があれば結婚を先方様の両親から了承されるのかという点もご回答頂けるとありがたいです（性格等は考えず、金銭的な問題のみとします）。 回答よろしくお願い致します。