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固有ベクトルの求め方

A= 1 √3   √3 -1 で、固有値が λ=2、-2 がでてきて λ=2のとき ーx + √3 =0 √3x - 3y=0 の連立方程式が出来るところまでわかるのですが これを解いたら u = k ( √3 1 ) が答えなのですが 普通にといたら 0 になってしまい 答えにたどり着きません。 どうやったら出でくるのでしょうか?

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回答No.1

ーx + √3 =0 √3x - 3y=0 じゃなくて -x + √(3)y=0 √(3)x - 3y=0 最初の式の両辺に-√3かけると2番目の式になるので 結局式は1個しかありません。なので x=√(3)y が固有ベクトルを表してます。 y = 1 と決めれば x = √(3)

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