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数学の質問…至急お願いします!

期限が明日までの数学の課題があるのですが、風邪で休んでいたのでさっぱり手がつけられません。もしよろしければ皆様の知恵をお貸しください。 (1)GCD(x^11-x^10+x^2-1,x^11-x^10+x-1)を求めよ (2){x^2+y^2-4=0,xy-1=o}を変形して次の形にせよ。(h(y),g(y)はyの多項式) {x-h(y)=0,g(y)=0}

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  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

(1) 互除法。自然数と自然数の GCD を求める ときと、手順は同じ。 (2) 両式の一方を x=h(y) の形にすることは、 難しくないはず。 それを、他方の式へ代入すれば、 x の無い式 g(y)=0 ができる。

nakamutyo
質問者

補足

回答ありがとうございます! (1)はx-1ですね! おかげさまで何とか解けました。 …が、(2)がよく分からないです。 そもそも何を以って解答なのかすら分からない…文系人間ですorz x-1/y=0とそれを代入した1/y^2+y^2-4=0で証明完了なんでしょうか?

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その他の回答 (1)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

「yの多項式」って書いてあるけど?

nakamutyo
質問者

補足

単項式でしか表せない… すみません、文系にも出来るようもう少しヒントくださいorz

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